结论：患者无权私下找医生索要赔偿，而应通过合法途径解决医疗纠纷。

分析说明：

1. 红包与医疗事故的关联性：

   • 医生收取红包是违反职业道德和可能触犯法律的行为，但这并不直接构成医疗事故或医疗损害的法定原因。医疗事故或损害的认定需基于医疗行为是否违反诊疗规范、是否造成患者人身损害等法定标准。
   • 即便医生收取了红包，若手术失败是由于医疗技术、设备、患者自身条件等客观因素导致，而非医生故意或重大过失，那么红包的收取与手术失败之间可能不存在直接的因果关系。

2. 私下索赔的合法性：

   • 患者私下找医生索要赔偿，缺乏法律依据。医疗纠纷的解决应遵循法定程序，如协商、调解、医疗事故鉴定、诉讼等。
   • 私下索赔可能引发不必要的冲突和纠纷，甚至可能触犯法律，如敲诈勒索等。

3. 合法解决途径：

   • 协商：患者可以与医院或医生进行协商，寻求合理的解决方案。但协商应基于事实和法律，而非情绪或私利。
   • 调解：患者可以向医疗纠纷人民调解委员会等第三方机构申请调解，以达成和解协议。
   • 医疗事故鉴定：若患者认为手术失败构成医疗事故，可以向当地卫生行政部门申请医疗事故鉴定，以明确责任。
   • 诉讼：若协商、调解无果，患者可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 保留证据：患者应妥善保存与医疗纠纷相关的所有证据，如病历、检查报告、手术记录、红包收据等，以便在后续解决纠纷时提供有力支持。
• 寻求专业帮助：患者可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的解决途径，以便更有效地维护自己的合法权益。
• 理性维权：在解决医疗纠纷的过程中，患者应保持理性，避免采取过激行为或非法手段，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

法律后果提示：

• 若患者私下找医生索要赔偿，可能面临被拒绝、引发冲突或触犯法律等风险。
• 通过合法途径解决医疗纠纷，不仅有助于维护患者的合法权益，也有助于促进医疗行业的健康发展和社会和谐稳定。