核心结论：屋檐盖到基本农田属于违法占用基本农田的行为，需根据具体情况采取相应处理措施，包括停止建设、恢复原状、接受处罚，若涉及合法审批则需完善手续。以下为具体分析：

1. 违法性认定
   根据《土地管理法》第三十五条及《基本农田保护条例》第十五条，基本农田受严格保护，任何单位和个人不得擅自占用或改变用途。屋檐延伸至基本农田上空，即使未直接接触地面，仍可能被认定为“占用”行为，因建筑物的投影范围已实际侵占农田空间，影响农业生产和土地功能。

2. 处理措施

   • 立即停止建设：若屋檐正在修建或扩建，需第一时间停工，避免违法状态持续扩大。
     
   • 恢复原状：根据《土地管理法》第七十七条，违法占用基本农田的，需限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状。
     
   • 接受行政处罚：可能面临罚款（按占用面积计算，每平方米100元至1000元不等）、没收违法所得等处罚；若构成犯罪（如占用面积达到刑事立案标准），还需承担刑事责任。
     

3. 特殊情形：合法审批
   若屋檐延伸因历史遗留问题（如房屋建成于基本农田划定前）或已通过合法审批（如取得规划许可、农用地转用审批），则需：

   • 补办手续：向自然资源部门申请完善用地手续，将基本农田调整为建设用地（需符合土地利用总体规划）；
     
   • 补偿安置：若涉及征收，需按《土地管理法》第四十八条给予农民公平、合理的补偿，并保障其生活水平不降低。
     

4. 建议行动步骤

   • 自查合法性：核对房屋建设时间、用地审批文件，确认是否涉及基本农田；
     
   • 咨询主管部门：向当地自然资源局或农业农村局核实土地性质及处理要求；
     
   • 委托专业评估：若涉及拆除或补偿，建议委托律师或土地评估机构协助处理。
     

提示：基本农田保护是红线，任何占用行为均需谨慎对待。若您面临此类问题，可直接向我咨询具体处理方案。