交通肇事逃逸案件的立案时间并非固定，但通常会在公安机关交通管理部门接到报案并核查确认符合立案条件后立即进行。以下是对此问题的详细分析：
一、立案条件
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条，公安机关在接受案件后，需经审查认为有犯罪事实存在，且该事实需要追究刑事责任，并确认案件属于自己管辖范围，方可予以立案。在交通肇事逃逸案件中，若存在证据证明发生了交通事故，且肇事者为逃避法律追究而逃离现场，即构成犯罪事实，满足立案条件。例如，监控视频记录车辆碰撞后司机逃逸，或有多名证人目睹事故及逃逸过程等。
二、立案程序与时间
报案与受理：
- 公安机关交通管理部门在接到交通事故报警后，会立即派交通警察赶赴现场，进行初步调查与勘查。
- 若涉及人员伤亡或其他紧急情况，会及时通知急救、医疗、消防等相关部门。
- 经核查属于道路交通事故事件的，应制作受案登记表并受理；不符合条件的，需书面告知当事人并说明理由。
立案审查：
- 自现场调查之日起3日内，公安机关交通管理部门应对是否属于交通肇事逃逸案件进行审查，并作出是否立案的决定。
- 若事故清晰且证据确凿，如监控录像、证人证言等关键证据充足，交警部门会迅速立案。
- 若证据不足或案件复杂，可能需要更多时间来调查与核实，从而延长立案时间。
立案决定与通知：
- 符合立案条件的，经县级以上公安机关负责人批准，公安机关将予以立案，并及时告知报案人。
- 若决定不予立案，公安机关将制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
三、影响立案时间的因素
- 事故复杂性：事故现场的监控覆盖情况、证人的配合度、逃逸者的抓捕进度等因素都可能影响立案速度。
- 证据收集情况：监控录像、证人证言等关键证据对快速立案至关重要。证据充足时，立案过程更为顺畅；证据不足则需进一步收集与核实。
- 执法部门工作效率：当地执法部门的工作效率也会影响立案时间。高效的工作流程能够缩短立案周期。
四、法律建议
面对交通肇事逃逸事件，受害者或相关人士应：
- 及时报案：尽快向当地的公安机关交通管理部门报案，并提供尽可能详细的事故信息和相关证据。
- 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，提供线索和证据，协助查找逃逸车辆和人员。
- 寻求法律支持：如有需要，可向我咨询更具体的法律建议和帮助。我可以协助分析案情，指导收集证据，提供法律意见，并在必要时代表当事人参与法律程序，维护其合法权益。
综上所述，交通肇事逃逸案件的立案时间取决于多种因素，但公安机关交通管理部门会尽力在接到报案并核查确认符合立案条件后立即进行立案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。