在老人横穿马路被非机动车撞伤且非机动车未超速的情况下，责任划分需综合考虑双方行为及法律规定，具体如下：

一、责任划分的基本原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。虽然此条款主要针对机动车，但非机动车与行人之间的责任划分原则也类似，即根据双方的过错程度来判定责任。同时，依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条，公安机关交通管理部门会根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，来确定当事人的责任。

二、老人的责任判定

1. 遵守交通规则的情况：

   • 如果老人在横穿马路时严格遵守了交通规则，如走人行横道、遵守交通信号灯等，并且没有其他违法行为，那么老人在事故中可能无责任或仅承担较小责任。例如，老人在绿灯亮起时，通过人行横道横穿马路，此时被正常行驶的非机动车撞伤，老人可能无责任。

2. 违反交通规则的情况：

   • 若老人违反了交通规则，如未走人行横道、闯红灯或在车辆临近时突然加速横穿等，其将可能需要承担一定的责任。具体责任划分为：
     • 主要责任：若老人的违规行为是事故发生的主要原因，如禁止行人通行的路段强行横穿且不注意观察车辆，导致碰撞，老人可能要承担60%-90%的责任。例如，老人在没有交通信号灯的路段，未观察来往车辆情况，突然横穿马路，被正常行驶的非机动车撞伤，老人可能承担主要责任。
     • 同等责任：若老人与驾驶员双方均存在过错，如老人违规横穿同时非机动车驾驶员未注意观察路况，双方可能会被认定为同等责任，各承担50%。比如，老人在未走人行横道的情况下横穿马路，同时非机动车驾驶员因分心驾驶未及时发现老人，导致事故发生，双方可能承担同等责任。
     • 次要责任：若非机动车驾驶员存在严重违法行为（如酒驾、闯红灯等，但本题中已明确非机动车未超速，故主要考虑其他严重违法行为），而老人虽有过错但相对较轻，老人可能仅承担10%-40%的责任。不过，在本题特定情境下，若非机动车驾驶员仅未超速但存在其他一般过错（如未注意观察路况），而老人过错相对较大时，老人也可能承担次要责任，但具体比例需根据实际情况判定。

三、非机动车驾驶员的责任判定

1. 基本责任：

   • 非机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，若行人（老人）无过错，则由非机动车一方承担赔偿责任。但本题中已明确非机动车未超速，且需进一步考虑老人是否存在过错。

2. 责任的减轻或免除：

   • 如果非机动车一方能够证明老人在事故中存在过错，如横穿马路时未遵守交通规则，那么非机动车一方的赔偿责任可以适当减轻。例如，非机动车驾驶员在正常行驶过程中，因老人突然横穿马路且未遵守交通规则而发生碰撞，非机动车驾驶员可能承担部分责任，但责任比例会因老人的过错而减轻。
   • 在极端情况下，如果事故是由老人故意碰撞非机动车造成的，非机动车一方将不承担赔偿责任。不过，这种情况较为罕见，且需有充分证据证明老人的故意行为。

四、事故处理建议

1. 报警与保险：事故发生后，应立即报警并联系保险公司（若非机动车购买了相关保险），以便及时进行现场勘查和理赔处理。
2. 证据收集：为明确双方责任，建议收集相关证据，包括现场照片、视频记录、目击者证言等。这些证据将有助于交警部门准确判断事故责任。
3. 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供所需资料，以便交警部门能够全面、客观地了解事故情况。

总结来说，每起交通事故都有其独特性，责任的划分需要根据具体情况进行细致的分析和判断。在处理老人横穿马路被非机动车撞伤的事故时，应综合考虑老人的行为、非机动车驾驶员的驾驶行为以及道路状况等因素，依据相关法律法规来准确认定事故责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。