在离婚协议中放弃抚养费后，子女在特定情况下仍然可以起诉主张抚养费。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款明确了子女在必要时有权向父母任何一方提出超过原定抚养费数额的合理要求，这是法律对子女权益的保障。
二、可以起诉主张抚养费的特殊情况
尽管离婚协议中可能约定了一方不承担抚养费，但在以下特殊情况下，子女（或其法定代理人）仍有权向法院起诉主张抚养费或要求调整抚养费数额：
原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：随着时间推移和物价上涨，原定抚养费可能无法满足子女的基本生活和学习需求。例如，当地生活消费指数大幅上升，导致子女的生活开支明显增加时，可起诉要求增加抚养费。
因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：子女突发重大疾病需要高额医疗费用，或升学导致教育费用大幅提高。在这些情况下，如果原定抚养费无法满足实际需求，法院通常会支持起诉主张增加抚养费。
其他正当理由应当增加抚养费：如子女兴趣爱好发展需参加专业培训等额外支出，且不直接抚养方有能力支付且子女确实有需要时，可通过起诉主张增加抚养费。
抚养方经济情况发生重大变化：如果放弃抚养费的一方经济状况严重恶化，无法继续支付原定抚养费数额，也可通过起诉请求适当减少抚养费数额。不过，这种情况更多是支付方主动提出减少抚养费，而非子女主张增加，但理论上若子女因抚养方经济恶化而实际生活受影响，也可间接关联到抚养费调整的需求。
三、起诉主张抚养费的证据要求
在起诉主张抚养费或要求调整抚养费数额时，必须提供充分的证据来证明确实存在需要改变原来约定的情形。证据可能包括但不限于生活费用清单、医疗证明、教育费用发票、收入证明等。这些证据将有助于法院判断子女的实际需求以及父母的负担能力，从而作出合理的判决。
四、实践建议
保留证据：如果子女打算在未来起诉主张抚养费，应尽可能保留相关证据，如生活费用支出凭证、教育费用发票等，以证明其实际生活需要的变化。
及时沟通：在提起诉讼前，可以尝试与父母进行沟通协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议。这有助于减少诉讼成本和时间成本，同时也可能维护亲子关系的和谐。
寻求法律帮助：如果子女或其法定代理人对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助和指导。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以提供详细的法律咨询和诉讼代理服务，帮助您维护子女的合法权益。
综上所述，虽然离婚协议中关于抚养费的约定具有法律效力，但在特定情况下，子女仍有权向法院起诉主张或调整抚养费。如果您或您的子女面临类似问题，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。