孩子在学校打雪仗受伤，责任的承担需根据孩子的年龄、行为能力以及学校的教育、管理职责等因素来综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、根据孩子年龄和行为能力划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）
- 学校责任：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校应当承担侵权责任；但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这意味着，如果孩子不满八周岁，在学校打雪仗受伤，学校需承担较高的注意义务，除非能自证已充分履行相关职责，如安排了足够的教师监管、提供了安全的打雪仗环境等。
- 监护人责任：同时，打人小孩的监护人也应当承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，如教育孩子不要打人、注意安全等，可以减轻其侵权责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）
- 学校责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，且学校或其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。此时，由主张学校担责的一方来证明学校存在过错，如学校是否提供了安全的打雪仗场地、是否进行了必要的安全教育等。
- 监护人责任：同样，打人小孩的监护人也需承担相应侵权责任，监护人尽到监护职责的可减轻责任。
二、学校是否尽到教育、管理职责的判断
- 学校是否提供了安全的打雪仗环境，如场地是否平整、有无障碍物等。
- 学校是否进行了必要的安全教育，如告知学生打雪仗时不要用力过猛、不要打头部等。
- 学校是否安排了足够的教师进行监管，以确保学生的安全。
如果学校未尽到上述职责，导致孩子受伤，学校应承担相应的侵权责任。
三、赔偿处理
- 协商赔偿：一般处理此类纠纷时，各方应先协商赔偿事宜，包括医疗费、护理费、营养费等合理费用。协商时，应提供相关证据支持，如医疗费用清单、收入证明等。
- 诉讼解决：协商不成的，受害人一方可以向法院提起民事诉讼来确定责任归属和赔偿金额。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
四、特殊情况考虑
- 如果打雪仗过程中，有校外人员参与并导致孩子受伤，那么校外人员应承担侵权责任。同时，如果学校未尽到管理职责，如未对外来人员进行登记、未安排教师监管等，学校也应承担相应的补充责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议各方保持冷静、理性沟通，并尽可能收集相关证据以支持自己的主张。如果无法协商解决，可以寻求法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。