法院判决书上写的孩子跟母姓是有效的。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条的规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有特定情形（如选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏等）的除外。这表明，孩子随父姓或者母姓都是法律所允许的，法院在判决书中确定孩子跟母姓，是符合法律规定的，具有法律效力。

实际操作层面

在司法实践中，法院在处理涉及子女姓氏的案件时，会综合考虑多种因素，如父母的意愿、子女的利益、社会习俗等。如果父母双方就子女姓氏问题无法达成一致，法院会根据具体情况作出判决。一旦判决书生效，其中关于子女姓氏的确定就具有强制执行力，相关当事人必须遵守。

后续影响层面

1. 户籍登记：法院判决书是确定子女姓氏的合法依据之一。在办理子女户籍登记时，公安机关会依据法院的生效判决书来登记子女的姓氏。如果判决书确定孩子跟母姓，那么户籍登记上就会体现为母姓。
2. 日常生活：孩子跟母姓后，在日常生活中可能会遇到一些需要证明身份的情况，如入学、就医等。此时，法院判决书可以作为证明孩子姓氏的有效证件之一，方便孩子办理相关手续。

特殊情况说明

虽然法院判决书上写的孩子跟母姓是有效的，但也有一些特殊情况需要注意。例如，如果父母双方在离婚后，一方未经对方同意擅自更改子女姓氏，另一方可以提起诉讼要求恢复原姓氏。不过，这种情况并不影响法院判决书本身的效力，只是针对擅自更改姓氏的行为进行纠正。

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