被人捅伤后，公安机关一般会在受伤后尽快安排伤情鉴定，通常是在受伤后24小时内开具伤情鉴定委托书，并在3个工作日内完成鉴定工作。不过，具体的时间安排可能会因案件性质、伤情复杂程度以及当地公安机关的工作流程等因素而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、伤情鉴定的基本流程

1. 报案与受理：当您被人捅伤后，首先应立即向公安机关报案。公安机关在受理案件后，会展开初步调查，并了解您的伤情情况。
2. 开具委托书：在初步调查后，如果公安机关认为有必要进行伤情鉴定，他们会在受伤后24小时内开具伤情鉴定委托书，委托有资质的鉴定机构进行鉴定。
3. 进行鉴定：鉴定机构在收到委托书后，会安排您进行伤情鉴定。鉴定过程可能包括身体检查、询问病史、查看医疗记录等，以全面了解您的伤情情况。
4. 出具鉴定意见：鉴定机构在完成鉴定后，会出具伤情鉴定意见书，详细说明您的伤情程度、治疗建议等。这份意见书将作为公安机关处理案件的重要依据。

二、影响伤情鉴定时间的因素

1. 案件性质：如果案件性质较为严重，如涉及故意伤害、杀人等犯罪行为，公安机关可能会更加重视，并尽快安排伤情鉴定，以便及时收集证据、查明事实。
2. 伤情复杂程度：如果您的伤情较为复杂，如涉及多个部位受伤、需要长时间治疗等，鉴定机构可能需要更多时间进行全面、准确的鉴定。
3. 当地公安机关工作流程：不同地区的公安机关在工作流程上可能存在差异，这也会影响伤情鉴定的时间安排。

三、伤情鉴定的法律意义

伤情鉴定在刑事案件中具有重要意义。它不仅可以为公安机关提供处理案件的依据，还可以为后续的刑事诉讼、民事赔偿等提供重要证据。因此，如果您被人捅伤，应积极配合公安机关的调查工作，并及时进行伤情鉴定。

四、建议与提醒

1. 及时报案：一旦受伤，应立即向公安机关报案，以便公安机关及时展开调查并安排伤情鉴定。
2. 保留证据：在等待伤情鉴定的过程中，您应妥善保留与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片等，以便后续使用。
3. 咨询专业律师：如果您对伤情鉴定过程或结果有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

总之，被人捅伤后，公安机关会尽快安排伤情鉴定。您应积极配合公安机关的调查工作，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。