针对您提出的“借条没写还款时间，还了一部分钱后，剩下的钱诉讼时效怎么计算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、基本规则与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在借条未明确还款期限的情况下，出借人（债权人）可随时要求借款人（债务人）偿还，但需给予对方合理的准备时间，即宽限期。此时，诉讼时效一般从宽限期届满之日或借款人明确表示拒绝还款之日起算。
二、具体计算方式
无催款情形：
- 若出借人从未向借款人主张过还款，则因“权利人未行使权利”导致诉讼时效尚未开始计算。理论上，债权可以长期保持效力，但过长的拖延可能增加证据灭失的风险。
有催款情形：
- 口头或书面催款：若出借人首次明确要求还款，并给予了明确的宽限期（如一个月内还款），则诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。例如，若出借人在2023年1月1日要求借款人在1个月内还款，则诉讼时效从2023年2月1日起算，持续至2026年1月31日。
- 部分还款的影响：借款人部分还款的行为构成诉讼时效的中断，即从中断时起，诉讼时效期间重新计算三年。这意味着，如果借款人在诉讼时效期间内进行了部分还款，那么剩余的债权将重新获得三年的诉讼时效保护。
- 起诉视为催款：若出借人直接向法院提起诉讼，该行为本身构成对债权的正式主张，诉讼时效从起诉状副本送达借款人之日起中断并重新计算三年。
借款人明确表示不履行：
- 若出借人要求借款人立即还款而未给予宽限期，或借款人在出借人首次主张权利时即明确表示不履行义务，则诉讼时效从出借人主张权利之日或借款人明确表示不履行义务之日起计算三年。
三、特殊注意事项
- 诉讼时效的中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力等法定障碍导致出借人无法行使请求权，诉讼时效中止。自障碍消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
- 最长保护期限限制：无论是否发生诉讼时效中断或中止的情形，自借款行为发生之日起超过二十年的，法院将不予保护。这一规定旨在防止权利长期处于不确定状态。
四、建议措施
- 及时主张权利：即使借条未约定还款时间，也应在合理期限内催告还款，以避免证据丢失或债务人转移资产的风险。
- 保留催款证据：通过短信、邮件、录音等方式留存催款记录，作为诉讼时效中断的证明。
- 签订补充协议：与借款人协商确定还款期限，或在原借条上添加备注，明确履行期限以固定诉讼时效起算点。
综上所述，借条未写明还款日期时，剩余债权的诉讼时效计算需综合考虑多种因素，包括债权人是否主张权利、债务人的反应以及是否存在诉讼时效中止或中断的情形。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规，并结合具体情况进行灵活处理。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。