是的，间谍罪犯罪嫌疑人的监视居住通常由公安机关执行。以下是对这一问题的详细解释：

监视居住的执行机关

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住是一种刑事强制措施，其执行机关为公安机关。这意味着，无论是针对何种犯罪的嫌疑人，只要被决定采取监视居住措施，其执行工作均由公安机关负责。间谍罪作为刑事犯罪的一种，其犯罪嫌疑人的监视居住自然也不例外。

监视居住的适用条件

监视居住的适用需满足一定的条件，这些条件在《刑事诉讼法》中有明确规定。一般来说，监视居住适用于符合逮捕条件，但因特定原因（如患有严重疾病、生活不能自理、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）不宜逮捕的犯罪嫌疑人、被告人。此外，对于符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，也可以采取监视居住措施。在间谍罪的案件中，如果犯罪嫌疑人符合上述条件，且被认为有必要采取监视居住措施，那么公安机关将依法执行。

监视居住的具体执行

在执行监视居住时，公安机关会指定专门的侦查人员或指派其他人员对犯罪嫌疑人进行监视。监视居住的地点可以是犯罪嫌疑人的住处，也可以是公安机关指定的居所。在监视居住期间，犯罪嫌疑人需遵守一系列规定，如未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所、不得会见他人或通信（除非经过批准）等。这些规定的目的是确保犯罪嫌疑人在监视居住期间不逃避侦查、起诉和审判，同时保障其合法权益。

特殊情况下的处理

虽然间谍罪犯罪嫌疑人的监视居住通常由公安机关执行，但在某些特殊情况下，如涉及国家安全等敏感领域，可能会有其他相关部门（如国家安全机关）的参与或协助。然而，这并不改变公安机关作为监视居住主要执行机关的地位。在任何情况下，公安机关都将依法履行职责，确保监视居住措施的有效执行。

法律建议

如果您或您身边的人涉嫌间谍罪并被采取监视居住措施，建议您积极配合公安机关的工作，遵守相关规定和要求。同时，您也有权寻求法律帮助和辩护，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律服务。