结论前置：随意殴打未成年人，若满足特定条件，如致其轻伤、持凶器殴打、多次殴打或造成恶劣社会影响等，将构成寻衅滋事罪，应予立案追诉，并根据情节严重程度处以相应的刑罚。
一、立案标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”，从而构成寻衅滋事罪：
致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的：
- 殴打未成年人导致其轻伤或轻微伤，是构成寻衅滋事罪的重要条件之一。伤害程度需依据《人体损伤程度鉴定标准》由专业机构进行鉴定。
多次随意殴打他人的：
- “多次”一般理解为三次及以上。若行为人多次随意殴打未成年人，即使每次伤害程度不重，也因其反复实施此类行为而构成寻衅滋事罪。
持凶器随意殴打他人的：
- “凶器”涵盖枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止携带的器械，以及为犯罪而携带的其他足以致人伤亡的工具。持凶器殴打未成年人，不仅增加了伤害的可能性，还体现了行为人的主观恶性。
随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的：
- 未成年人属于社会弱势群体，对他们的随意殴打更容易引发社会的广泛关注和谴责。即使伤害程度不重，也可能因造成恶劣社会影响而被立案追诉。
在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的：
- 若在公共场所随意殴打未成年人，导致公共场所秩序严重混乱，如引发群众恐慌、交通堵塞等，也构成寻衅滋事罪。
二、量刑标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
随意殴打他人，情节恶劣的：
- 如前所述，若殴打未成年人满足上述立案标准中的任一情形，即构成“情节恶劣”，应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
加重情节：
- 若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。这意味着，若行为人不仅自己随意殴打未成年人，还纠集他人多次实施此类行为，将面临更严厉的刑罚。
三、其他影响因素
在量刑时，法院还会综合考虑犯罪嫌疑人的前科记录、是否自首、是否有立功表现等因素。例如，若犯罪嫌疑人无前科记录、主动自首并如实供述罪行，或提供重要线索协助警方破案等，可能获得从轻或减轻处罚的机会。
四、法律建议
增强法律意识：
- 公众应增强法律意识，自觉遵守法律法规，不随意殴打他人，尤其是未成年人等弱势群体。
及时报警并寻求法律帮助：
- 若遇到或发现有人随意殴打未成年人等违法行为，应及时报警并寻求法律帮助。警方将依法进行调查处理，维护社会秩序和公共安全。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
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综上所述，随意殴打未成年人若满足特定条件将构成寻衅滋事罪，并面临相应的刑罚。公众应增强法律意识，共同维护良好的社会秩序。