在银行开户时客户签署公安机关要求的承诺书，这一行为主要依据的是反洗钱、反恐怖融资以及客户身份识别等相关法律法规和监管要求，而非直接对应某一具体的、单一的规章制度或法律条款。不过，我可以从几个关键的法律和监管角度为你详细解释这一行为背后的法律依据：
《中华人民共和国反洗钱法》：
- 该法要求金融机构在与客户建立业务关系或进行交易时，应当采取客户身份识别措施，了解客户及其交易目的和性质，登记客户身份基本信息，并留存有效身份证件或其他身份证明文件的复印件或影印件。虽然该法并未直接提及“承诺书”，但客户身份识别和风险评估是反洗钱工作的重要组成部分，签署承诺书可以视为金融机构履行这一义务的一种方式，尤其是在需要客户确认其身份信息真实、准确，并承诺不从事洗钱等违法活动时。
《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》：
- 该办法详细规定了金融机构在客户身份识别方面的具体要求，包括识别客户身份、了解交易目的和性质、评估风险等级等。虽然办法中并未明确提及“承诺书”，但金融机构在履行客户身份识别义务时，可能会要求客户签署相关文件以确认其身份信息的真实性和准确性，以及承诺遵守相关法律法规和监管要求。这种承诺书在性质上与反洗钱和客户身份识别的要求是一致的。
公安机关的特定要求或指导：
- 在实际操作中，公安机关可能会根据反恐怖融资、打击电信网络诈骗等特定任务的需要，向金融机构提出额外的客户身份识别或风险防控要求。这些要求可能包括要求客户签署承诺书，承诺不从事相关违法活动，或确认其身份信息的真实性和准确性。这些要求虽然可能不是直接由法律法规规定的，但通常是基于法律法规的授权和监管要求，由公安机关在特定情境下提出的。
从实践角度来看，银行开户时客户签署公安机关要求的承诺书，通常是金融机构为了履行反洗钱、反恐怖融资等法律法规和监管要求，以及配合公安机关的特定任务而采取的一种措施。这种承诺书的内容可能因地区、银行或公安机关的具体要求而有所不同，但通常都会包含客户身份信息的确认、不从事违法活动的承诺等内容。
建议：如果你在银行开户时遇到了需要签署公安机关要求的承诺书的情况，并且对此有任何疑问或担忧，你可以直接向银行工作人员或公安机关咨询相关法律法规和监管要求，以确保你的权益得到保障。同时，如果你在签署承诺书后发现任何问题或需要进一步的法律帮助，也可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。