在探讨哪些人犯罪应当负刑事责任时，我们需要综合考虑多个因素，包括责任年龄、责任能力、是否实施了犯罪行为，以及是否存在特定的法律情形。以下是对这一问题的详细解答：
一、基于责任年龄的刑事责任
完全负刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条第一款，已满十六周岁的人犯罪，无论犯何种罪行，均应当负刑事责任。这一年龄段的人在生理和心理上相对成熟，能够辨认和控制自己的行为，因此对其任何犯罪行为均需负责。
相对负刑事责任年龄：
- 已满十四周岁不满十六周岁的人，若犯有故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等严重罪行，应负刑事责任。
- 已满十二周岁不满十四周岁的人，在犯有特定严重罪行（如故意杀人、故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾）且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，也应负刑事责任。
减轻刑事责任年龄：
- 已满十四周岁不满十八周岁以及已满七十五周岁的犯罪者，在法律上享有从轻或减轻处罚的待遇，这是考虑到他们身心发育尚未完全成熟或已衰老，易受外界因素影响。
二、基于责任能力的刑事责任
精神状况：
- 精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，不负刑事责任，但需家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
- 间歇性精神病人在精神正常时犯罪，应负刑事责任。
- 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人犯罪，应负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
生理缺陷：
- 又聋又哑的人或盲人犯罪，由于教育和认知能力可能受影响，其刑事责任能力相对减弱，因此可从轻、减轻或免除处罚。
醉酒状态：
- 醉酒不影响刑事责任的承担。醉酒是行为人自行陷入的状态，应预见其行为可能造成的危害，故不能因醉酒而免除或减轻刑事责任。
三、实施了犯罪行为
行为人必须实际上实施了被法律规定为犯罪的行为，且该行为需符合犯罪构成的要件，包括犯罪主体、犯罪主观方面（故意或过失）、犯罪客体和犯罪客观方面（行为、结果等）。只有当这些构成要件同时满足时，行为人才会被认定为犯罪并追究刑事责任。
四、其他特殊情形
单位犯罪：
- 当单位作为行为主体，实施了危害社会的行为，并且该行为被法律规定为单位犯罪时，单位应当承担刑事责任。此时，不仅要对单位判处罚金，还要对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法判处刑罚。
特别主体犯罪：
- 某些个体因具备特定身份或职务，在其实施与这些身份或职务相关的犯罪行为时，应当负刑事责任。例如，国家工作人员利用职务之便进行贪污、受贿、挪用公款等行为。
共同犯罪：
- 在共同犯罪中，各参与者的刑事责任根据其在犯罪中所起的作用和地位来确定。主犯、从犯、胁从犯等均需承担相应的刑事责任。
综上所述，当一个人达到法定年龄、具备刑事责任能力，并且实际实施了被法律规定为犯罪的行为时，其犯罪行为才会被追究刑事责任。这是法律公正和合理性的体现，也是维护社会公共利益和个人权益的重要措施。在实际操作中，我们应根据案件的具体事实和法律规定，对行为人的刑事责任进行客观、公正的判断。