被监察委询问的证人，在后期会按照一系列法定程序进行处理。

首先，监察机关在调查过程中，有权询问证人等人员，这是监察机关的调查权限之一。询问证人的主要目的是获取与案件相关的证据和证言，以帮助监察机关更好地了解案件情况，进而对案件进行公正、客观的处理。

在询问过程中，监察机关会确保询问活动的合法性、正当性和必要性。询问通常会在证人所在单位、住处或证人提出的地点进行，必要时也可以通知证人到监察机关提供证言。询问证人时，监察机关会告知证人应当如实地提供证据、证言，并明确告知有意作伪证或隐匿罪证所要承担的法律责任。

对于证人提供的证言，监察机关会进行仔细核实和审查。证人证言必须在法庭上经过公诉人和被告人、辩护人双方质证，并且查实以后，才能作为审判定案的根据。这一程序确保了证人证言的真实性和可靠性，防止了虚假证言对案件处理产生不良影响。

此外，如果证人在询问过程中存在不配合、拒绝作证或提供虚假证言等行为，监察机关有权依法进行处理。对于严重妨碍调查的行为，甚至可能构成犯罪，需要依法追究其刑事责任。

总的来说，被监察委询问的证人在后期会接受监察机关的合法询问，并提供与案件相关的证据和证言。监察机关会确保询问活动的合法性、正当性和必要性，并对证人提供的证言进行仔细核实和审查。同时，对于证人的不配合或违法行为，监察机关也会依法进行处理。