纪检监察机关在立案审查后对相关证人的处理，主要遵循以下原则和程序：

1. 保护证人权益：纪检监察机关会首先确保证人的合法权益得到保护，包括其人身安全、名誉权、隐私权等不受侵犯。在处理过程中，会采取必要措施防止证人受到任何形式的威胁、恐吓或打击报复。

2. 调查取证：根据案件需要，纪检监察机关会对相关证人进行调查取证。这包括询问证人关于案件的情况，收集证人的证言、证物等。在调查取证过程中，纪检监察机关会严格遵守相关法律法规，确保取证程序的合法性和正当性。

3. 保密义务：对于涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私的证人信息，纪检监察机关会严格保密，防止信息泄露对证人造成不良影响。

4. 依法处理：在立案审查过程中，如果发现证人存在违纪违法行为，纪检监察机关会依法依规进行处理。对于证人的证言，会结合其他证据进行综合分析，以形成完整的证据链，为案件的审查提供有力支撑。

5. 教育引导：对于证人，纪检监察机关还会进行必要的教育引导，帮助其认识到自己的权利和义务，以及作证的重要性和严肃性。通过教育引导，促使证人如实作证，为案件的公正处理贡献力量。

综上所述，纪检监察机关在立案审查后对相关证人的处理是全面、细致且严谨的，旨在确保案件的公正、公平和合法处理。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。