当老赖因刑事犯罪坐牢时，其欠下的债务并不会因此免除。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置

老赖坐牢后，其民事责任并未免除，债权人仍有权要求其偿还欠款。债权人可以通过多种途径来追讨欠款，包括待老赖出狱后申请强制执行其名下财产、请求执行其其他收入，以及与老赖协商制定还款计划等。

详细解答

1. 老赖坐牢后的债务责任：

   • 坐牢是对老赖刑事犯罪行为的处罚，而债务属于民事责任。刑事处罚不能免除民事债务，因此老赖在坐牢期间及出狱后，均负有偿还债务的责任。

2. 债权人追讨欠款的方式：

   • 待老赖出狱后申请强制执行：债权人可以向法院申请强制执行老赖名下的财产，如房产、车辆、存款等，以清偿债务。
   • 请求执行老赖其他收入：若老赖有其他收入来源，如工资、租金等，债权人可请求法院执行这些收入用于偿债。
   • 协商制定还款计划：债权人可以与老赖或其家属协商制定还款计划，明确还款金额、期限等，并督促其尽快履行还款义务。

3. 注意事项：

   • 在追讨欠款过程中，债权人应妥善保留所有相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
   • 若老赖在坐牢期间确实没有财产可供偿还，债权人应关注其出狱后的财产状况，并及时主张权利，注意诉讼时效问题。
   • 若老赖有转移财产等逃避债务的行为，债权人可以通过法律途径来撤销该行为，以保障自身权益。

综上所述，老赖坐牢并不影响债权人依法追讨欠款。债权人可以通过上述方式来实现自己的债权，直至债务清偿完毕。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。