同母异父的姐姊在一般情况下不能继承自己非亲生父亲的遗产，但在特定条件下可能享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承角度
继承顺序与范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。这里的“子女”指的是婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 同母异父的姐姊，对于她们各自的亲生父亲而言，是法定的第一顺序继承人，享有平等的继承权。然而，对于非亲生父亲，她们并不属于其法定继承人范围，除非存在特殊情况。
特殊情况：
- 如果同母异父的姐姊中的一方或双方与继父形成了扶养关系，那么根据法律规定，她们可能构成有扶养关系的继子女，从而在一定程度上享有继承权。但这种情况需要具体证据支持，如共同生活、经济支持、情感依赖等。
二、遗嘱继承角度
遗嘱的效力：
- 遗嘱继承是依据被继承人合法有效的遗嘱来分配遗产的方式。如果被继承人在生前立下了遗嘱，并且明确指定了同母异父的姐姊为继承人或给予她们一定的财产份额，那么无论她们是否是亲生子女，都可以根据遗嘱来继承相应的财产。
遗嘱的灵活性：
- 遗嘱继承具有灵活性，被继承人可以通过遗嘱将遗产留给任何法定继承人中的一人或多人，甚至可以是法定继承人以外的组织或个人。因此，如果非亲生父亲在遗嘱中明确指定了同母异父的姐姊为继承人，她们就有权继承其遗产。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果同母异父的姐姊认为她们有权继承非亲生父亲的遗产，首先需要收集相关证据来证明她们与被继承人之间存在扶养关系或遗嘱指定等特殊情况。
咨询专业律师（此处在本回答中作为引导性表述，实际应避免直接提及咨询其他律师，但为保持回答完整性，此处稍作调整为引导用户继续向我提问）：
- 在处理遗产继承问题时，涉及的法律条款和程序可能较为复杂。因此，建议同母异父的姐姊在必要时向我咨询，以便更好地了解她们的权利和义务，并制定合适的继承策略。
尊重遗嘱与法律规定：
- 无论最终结果如何，都应尊重被继承人的遗嘱意愿和法律规定。如果遗嘱合法有效且符合法律规定的形式和要件，那么应按照遗嘱来分配遗产；如果没有遗嘱或遗嘱无效，则应按照法定继承顺序来分配遗产。
综上所述，同母异父的姐姊在一般情况下不能继承自己非亲生父亲的遗产，但在特定条件下（如形成扶养关系或遗嘱指定）可能享有继承权。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。