在老公没有犯重婚罪、军婚罪的情况下，一般不能直接起诉第三者犯罪，但特定情形下可能涉及民事赔偿或行政处罚。以下从不同角度为你详细分析：
一、刑事责任角度
重婚罪与军婚罪的排除：
- 重婚罪要求有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活。若老公与第三者并未达到这一程度，则不构成重婚罪。
- 军婚罪特指明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的行为。若老公并非现役军人，或第三者并未与老公以夫妻名义共同生活，则不构成军婚罪。
其他刑事犯罪的可能性：
- 在一般情况下，没有重婚罪和军婚罪的前提下，老公与第三者的婚外情行为本身并不直接构成刑事犯罪。
- 但若第三者存在其他违法行为，如敲诈勒索、故意伤害等，则可能根据具体情节被追究刑事责任。不过，这些行为与婚外情本身无直接关联，而是独立存在的犯罪行为。
二、民事责任角度
离婚损害赔偿：
- 若老公的婚外情行为导致夫妻感情破裂，进而引发离婚诉讼，根据《民法典》的相关规定，无过错方（即你）有权请求损害赔偿。
- 这种损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，旨在弥补你因老公的过错行为所遭受的损失。
对第三者的民事追责：
- 在一般情况下，你无法直接起诉第三者要求其承担民事责任，因为婚外情行为主要涉及的是夫妻之间的感情问题，而非第三者与你的直接法律关系。
- 但若第三者存在恶意侵占你夫妻共同财产的行为（如与老公共同挥霍夫妻共同财产），则你可以起诉第三者要求其返还财产。
三、行政责任角度
- 在某些特定情况下，如第三者与老公的婚外情行为违反了社会公德或治安管理规定（如公开场合进行不雅行为），则可能受到行政处罚，如警告、罚款等。但这种处罚并非针对婚外情行为本身，而是针对其违反的具体规定。
四、建议与行动
收集证据：
- 若你打算离婚并寻求损害赔偿，建议收集老公与第三者的婚外情证据，如聊天记录、照片、视频等。这些证据将有助于你在离婚诉讼中证明老公的过错行为。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为你提供婚姻家庭领域的专业法律咨询，帮助你更好地维护自己的合法权益。
保持冷静与理智：
- 面对老公的婚外情行为，保持冷静与理智至关重要。不要采取过激行为或报复手段，以免陷入更复杂的法律纠纷中。
总之，在老公没有犯重婚罪、军婚罪的情况下，一般不能直接起诉第三者犯罪。但你可以根据具体情况寻求民事赔偿或行政处罚，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。