当遗产出现无继承人的情况时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定以及地方政府的实施意见，我们可以对这一问题进行详细解答。

首先，遗产管理人的确定： 在继承开始后，如果被继承人（非农村集体经济组织成员）没有继承人，或者所有继承人均放弃继承，那么利害关系人（如债权人、受遗赠人等）可以根据相关法律规定，向人民法院申请指定民政部门担任遗产管理人。在上海市，这一职责具体由被继承人生前住所地的区级民政部门承担。

民政部门作为遗产管理人的职责：

1. 清理遗产并制作遗产清单：民政部门需要全面清理被继承人的遗产，包括房产、存款、车辆、有价证券等，并制作详细的遗产清单。

2. 防止遗产毁损、灭失：民政部门应采取必要措施，如妥善保管遗产、及时维修房产等，以防止遗产因管理不善而毁损或灭失。

3. 处理被继承人的债权债务：民政部门需要清理被继承人的债权债务关系，包括收取债权、偿还债务等。在处理过程中，应确保债权债务的合法性和真实性。

4. 实施与管理遗产有关的其他必要行为：这包括但不限于遗产的保管、变卖、分配等。在分配遗产时，应遵循相关法律法规和公平原则。

遗产的最终处理：

• 如果民政部门在依法处理被继承人的债权债务后，仍有剩余遗产，那么可以向人民法院提起无主财产确认之诉。经人民法院判决认定剩余遗产无主并收归国家所有的，由区级民政部门申请作出判决的人民法院执行。
• 收归国有的无人继承遗产，应当主要用于扶贫济困、扶老救孤、恤病助残以及教、科、文、卫等公益事业，以体现社会公益性和公平性。

其他注意事项：

• 民政部门在查询、管理、处置遗产等过程中产生的费用，可以从被继承人遗产中优先列支。如果不足部分，则由同级财政保障。
• 各级民政部门履行遗产管理人职责所需的日常工作经费，应列入同级财政预算，全额予以保障。
• 公安、司法、财政等相关部门应按照各自职责，建立与民政部门履行遗产管理人职责相关的工作制度，并为民政部门履职提供支持。

综上所述，当遗产出现无继承人的情况时，民政部门将作为遗产管理人，依法履行清理遗产、处理债权债务、分配剩余遗产等职责，并确保遗产得到妥善管理和合理分配。