针对您提出的“租证给其他医院，然后在不知情的情况下签字，出事该怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律责任和医疗安全的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，出租或出借《医师执业证书》是违法的。根据《医师执业注册管理办法》和《中华人民共和国医师法》的相关规定，医师的执业证书应当由本人妥善保管，不得出借、出租、抵押、转让、涂改和毁损。对于出租或出借执业证书的医师，卫生健康主管部门将责令改正，没收违法所得，并处违法所得二倍以上五倍以下的罚款；情节严重的，还可能吊销医师执业证书。
接下来，针对您描述的具体情况——在不知情的情况下签字，如果因此导致了医疗事故或纠纷，您作为执业证书的出租方，仍然可能需要承担一定的法律责任。尽管您可能声称不知情，但出租执业证书的行为本身就已经构成了违法，且可能使得不具备相应资质的人员得以开展诊疗活动，从而增加了医疗风险。在法律上，这种“不知情”并不能完全免除您的责任。
那么，如果真的发生了这样的事情，您应该如何处理呢？
立即停止出租行为：首先，您需要立即停止出租执业证书的行为，并尽快联系注册的医疗机构，办理到岗就职、变更注册或停止执业备案手续。这是避免进一步法律风险和责任的关键步骤。
配合调查：如果相关部门已经介入调查，您需要积极配合，提供真实、准确的信息和证据。这有助于查明事实真相，减轻您的法律责任。
承担相应责任：根据调查结果，如果确实存在违法行为和过错，您需要承担相应的法律责任，包括罚款、没收违法所得等。如果造成了严重后果，还可能面临更严厉的处罚。
寻求法律帮助：如果您对处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师或法律机构，了解自己的权利和义务，并寻求合法的维权途径。
最后，我想强调的是，医师执业证书是医师从事医疗活动的合法凭证，必须由本人妥善保管和使用。出租或出借执业证书不仅违法，而且可能对患者的生命健康、医师的个人权益和医疗机构的医疗质量安全造成严重危害。因此，我强烈建议您遵守相关法律法规，不要从事任何违法违规的行为。