刑事控告书一般应交给公安机关，但在特定情况下，也可交给人民检察院或人民法院。以下是详细说明：
一、提交给公安机关
适用情形：
- 大多数刑事案件，特别是涉及盗窃、抢劫、诈骗、故意伤害等常见犯罪类型，应当向犯罪地的公安机关提交刑事控告书。公安机关作为侦查机关，负责对此类案件进行立案侦查、收集证据及抓捕犯罪嫌疑人等工作。
具体部门：
- 应向犯罪行为发生地的基层公安机关（如派出所）报案；若案件性质严重或涉及跨区域等复杂情况，可向刑警大队等专门刑事侦查部门提交。
法律依据：
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》第十五条明确规定，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关报案或者控告。
二、提交给人民检察院
适用情形：
- 当公安机关不予立案，且控告人认为不立案理由不成立时，可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院监督公安机关立案。此时，可以附带提交刑事控告书作为证据材料。
- 对于国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，控告人可以直接向人民检察院提出控告。
具体部门：
- 向有管辖权的人民检察院的控告申诉部门或相应的检察办案部门提交。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
三、提交给人民法院
适用情形：
- 在自诉案件中，被害人或其法定代理人可以直接向人民法院提起诉讼，并提交刑事控告书。自诉案件包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤罪等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件（如轻伤以下的伤害案件等）以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
具体部门：
- 向有管辖权的基层人民法院的立案庭提交；案件情节复杂、影响重大时，可能需向中级及以上人民法院提交。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十条明确规定了自诉案件的范围和受理程序。
四、提交注意事项
- 在提交刑事控告书前，务必了解相关法律规定和管辖范围，确保控告材料准确送达有管辖权的部门。
- 控告书应包含详细的信息，包括犯罪嫌疑人的基本情况、犯罪事实的经过、相关证据等，并附上控告人的联系方式。
- 控告内容必须真实可靠，不得捏造事实或诬告他人，否则将承担相应的法律责任。
总结来说，刑事控告书的提交部门需根据案件的具体性质、严重程度及管辖范围来确定。为确保控告得到及时、有效的处理，建议在提交前仔细研究相关法律规定，或直接向我咨询以获取专业的法律意见和指导。