在诈骗案件中，被害人给被告人的礼品处理方式需结合案件具体情况及法律规定综合判断，核心结论如下：

1. 礼品性质认定是关键
   若礼品属于诈骗犯罪的组成部分（如以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相诱骗被害人赠送），则礼品价值应计入诈骗数额，依法追缴后返还被害人。例如：被告人虚构项目投资，以“项目分红”为诱饵骗取被害人赠送名表，该名表即属于诈骗所得。
   若礼品与诈骗行为无直接关联（如被害人因感情因素自愿赠送），则需进一步分析是否构成赠与合同撤销或不当得利返还。

2. 刑事追缴与返还程序
   根据《刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物应予以追缴或责令退赔。司法实践中，公安机关会在侦查阶段对涉案财物进行查封、扣押，法院在判决中明确追缴范围。若礼品已被被告人挥霍或灭失，被害人可依据生效判决申请强制执行被告人其他等值财产。

3. 民事救济途径的补充性
   若刑事追缴不足以弥补损失，被害人可另行提起民事诉讼：

   • 赠与合同撤销：若赠送行为基于欺诈、胁迫或重大误解，被害人可依据《民法典》第一百四十八条至第一百五十一条主张撤销赠与，要求返还礼品或折价赔偿。
     
   • 不当得利返还：若赠送行为缺乏合法依据（如被告人无合法理由接受财物），被害人可依据《民法典》第九百八十五条主张返还。

4. 实务操作中的注意事项

   • 证据固定：被害人需提供礼品交付证明（如转账记录、购物发票、证人证言等）及与诈骗行为的关联性证据（如聊天记录、录音录像）。
     
   • 时效限制：民事诉讼中，撤销赠与的诉讼时效为知道或应当知道撤销事由之日起一年，不当得利返还的诉讼时效为三年。
     
   • 执行风险：若被告人无财产可供执行，被害人可能面临执行不能的风险，需提前通过财产保全措施降低损失。

建议：被害人应第一时间向公安机关报案，配合调查并提交礼品相关证据；同时咨询专业律师评估民事救济可行性，制定刑事追缴与民事诉讼并行的维权策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。