针对你提出的问题，关于“初犯跑分被抓关了一个月，但又被下逮捕证，算不算是严重”，我们可以从以下几个方面进行分析：

首先，明确结论：被下逮捕证本身并不能直接判断案件的严重性，它只是刑事诉讼过程中的一个强制措施。案件的严重性主要取决于具体的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度。

其次，分析逮捕证的含义：

• 逮捕证是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的法律文书，意味着公安机关认为犯罪嫌疑人有重大嫌疑，且可能对社会造成危险，需要采取更为严厉的强制措施。
• 逮捕并不等同于定罪，它只是刑事诉讼过程中的一个阶段，后续还需要经过法院审判才能确定是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。

再来看跑分行为的性质：

• 跑分通常指的是为电信诈骗、网络赌博等违法犯罪活动提供资金转移、支付结算等帮助的行为。这种行为可能构成帮助信息网络犯罪活动罪等罪名。
• 跑分行为的严重性取决于涉案金额、参与程度、造成的后果等多个因素。如果涉案金额巨大、参与程度深、造成严重后果，那么案件的严重性就相对较高。

最后，关于案件的后续发展：

• 被下逮捕证后，案件会进入侦查阶段，公安机关会进一步收集证据，查明犯罪事实。
• 侦查结束后，案件会移送检察机关审查起诉，检察机关会根据证据情况决定是否提起公诉。
• 如果提起公诉，案件会进入审判阶段，由法院对犯罪嫌疑人进行审判，确定是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。

综上所述，被下逮捕证并不能直接判断案件的严重性。案件的严重性取决于具体的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度。如果你或你的亲友面临这种情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件情况并维护自身合法权益。你可以直接向我咨询相关的法律问题，我会尽我所能为你提供帮助。