父母作为子女的第一顺序法定继承人，在子女去世后，依法有权继承其遗产，这包括子女名下的钱款等合法财产。不过，具体继承情况会受到多种因素的影响，以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承情况
继承顺序与地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女和父母。这意味着，在子女去世后，其父母作为第一顺序继承人，有权与其他同一顺序的继承人（如子女的配偶、其他子女）共同继承子女的遗产。
- 一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。但若存在生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，或者对被继承人尽了主要扶养义务及与被继承人共同生活的继承人，他们可以多分遗产。
“父母”的广泛含义：
- 这里的“父母”不仅指生父母，还包括养父母以及与子女存在扶养关系的继父母。只要他们与子女之间存在法律上的扶养关系，并且在子女去世时未通过遗嘱等方式被明确排除继承权，那么他们就有权利依法继承子女的部分或全部遗产。
二、遗嘱对继承的影响
遗嘱的优先性：
- 如果子女在生前立有合法有效的遗嘱，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承将首先按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以将遗产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织或个人。
遗嘱排除父母的情况：
- 若子女在遗嘱中明确排除了父母的继承权，且该遗嘱合法有效，那么父母将无法依据法定继承权继承子女的遗产。但需要注意的是，遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若父母属于这种情况，则即使在遗嘱中被排除，也能在必要份额内继承遗产。
三、特殊情况
子女特殊状况对继承的影响：
- 子女因犯罪而被剥夺政治权利等，并不直接影响父母的法定继承权。父母的继承权是基于他们与子女之间的法律关系，而非子女的个人行为或状况。
父母丧失继承权的情况：
- 如果父母存在故意杀害子女、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，根据法律规定，他们将丧失对子女资产的继承权。这是法律对严重违法行为的制裁，也是保护其他继承人权益的必要措施。
四、实际操作建议
- 了解遗产状况：在子女去世后，父母应首先了解子女的遗产状况，包括遗产的种类、数量、存放地点等。这有助于父母明确自己的继承权益，并为后续的继承程序做好准备。
- 协商继承事宜：如果子女有多个第一顺序继承人（如配偶、其他子女等），父母应与其他继承人协商继承事宜。通过协商，可以达成一致的继承方案，避免不必要的纠纷和诉讼。
- 寻求法律帮助：如果父母在继承过程中遇到法律难题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助父母维护自己的合法权益。
综上所述，父母在大多数情况下都有权继承子女的钱款等合法财产，但具体的继承份额和方式可能受到法定继承规则、遗嘱的有效性以及特殊情况等多种法律因素的影响。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。