一般情况下，网上分手后对方自杀，你不承担连带责任，但在特定情形下可能需要承担部分责任。以下从不同角度进行分析：
一般情况：不承担连带责任
在大多数情况下，分手本身是一个情感上的决定，并不直接导致对方的自杀行为。从法律角度来看，要构成侵权责任，通常需要满足四个要件：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错（故意或过失）。在网上分手的情境中，你并没有实施直接导致对方自杀的侵权行为，对方的自杀行为是其自主决定的结果，与你分手的行为之间通常不存在直接的因果关系。因此，在一般情况下，你不因网上分手后对方自杀而承担连带责任。
特定情形：可能需要承担部分责任
存在过错行为且该行为与自杀有因果关系：
- 如果你在分手过程中实施了侮辱、诽谤、威胁等过错行为，且这些行为对对方的自杀起到了刺激或推动作用，那么你可能需要承担一定的法律责任。例如，如果你通过言语侮辱或威胁对方，导致对方精神受到严重刺激而自杀，这种情况下，你的行为与对方的自杀之间可能存在一定的因果关系，你可能需要承担相应的侵权责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
特殊身份关系下的注意义务：
- 如果你与对方存在特殊的身份关系，如师生关系、医患关系等，在这些关系中，你可能对对方负有更高的注意义务。如果你未能履行这种注意义务，导致对方自杀，你可能需要承担一定的法律责任。不过，网上分手的情境通常不涉及这种特殊的身份关系。
- 特殊说明：虽然网上分手一般不涉及特殊身份关系，但如果双方在分手前存在某种特定的、法律认可的关系（如恋爱关系中的某些特殊约定或承诺），且这种关系使得你对对方负有特定的注意义务，那么情况可能会有所不同。然而，这种情况在法律上较为罕见，且需要具体证据支持。
法律建议
- 保持冷静与理性：在面对分手等情感问题时，保持冷静和理性至关重要。避免实施任何可能刺激或伤害对方的行为，以免引发不必要的法律纠纷。
- 尊重对方感受：尽管分手是双方的决定，但尊重对方的感受和尊严是基本的道德要求。通过平和、理性的方式沟通，减少对方的痛苦和伤害。
- 寻求专业帮助：如果你发现自己或对方在分手后出现严重的情绪问题或自杀倾向，及时寻求专业心理咨询或医疗帮助。这不仅可以保护对方的生命安全，也可以避免你因未能履行注意义务而承担法律责任。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。