分手后自杀，通常情况下另一方无需承担连带责任。因为自杀是个人的自主选择，且分手行为本身并不具有法益侵害性，不是法律所禁止的行为，分手也一般不会直接导致死亡的结果。下面我将从刑事责任和民事责任两个角度进行详细说明：

1. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，才构成故意犯罪。在分手的情况下，一方通常无法预知另一方是否会因此自杀，也没有故意希望或放任对方自杀的结果发生，因此不构成故意犯罪。
   • 同样，分手行为并不等同于故意杀人或故意伤害，因此也不适用故意杀人的相关法律规定。

2. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的生命权、身体权、健康权受到侵害时，负有法定救助义务的组织或个人应当及时施救。但在分手导致自杀的情境中，除非有特殊情况（如假意自杀挽回等），否则分手的一方通常不负有法定的救助义务。
   • 另外，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但分手行为本身并不构成对他人民事权益的侵害，因此也不适用侵权责任的相关规定。

然而，也需要注意一些特殊情况。如果分手过程中存在暴力、威胁、诱导等不当行为，导致对方自杀，或者一方在分手后有明确的教唆、帮助对方自杀的行为，那么可能需要承担相应的法律责任。

总的来说，分手后自杀是一个复杂且敏感的问题，涉及多个方面的因素。但从法律角度来看，通常情况下另一方无需承担连带责任。如果面临类似情况，建议寻求专业的法律咨询，以便更准确地了解相关法律规定和自身权益。