自己公司的公章不可以自己随意刻制，这一行为是违法的，并可能引发严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与规定
《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》：
- 企业事业单位、社会团体刻制印章，必须持本单位的上级主管部门或批准成立的部门开具的证明文件和登记证书，到所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。
- 未经公安机关批准，任何单位和个人不得私自刻制这些印章。公司公章作为企业印章的一种，也必须遵循这一规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条：
- 伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百八十条：
- 伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
二、违法性分析
印章的法律效力：
- 公司公章是公司处理内外部事务的印鉴，具有法律效力。公司对外的正式信函、文件、报告等通常需要使用公章，以证明其合法性和权威性。
私自刻制印章的风险：
- 私自刻制公司印章可能导致印章被滥用，进而引发一系列法律纠纷和后果。例如，他人可能利用伪造的印章进行合同欺诈、非法集资等违法犯罪活动，给公司带来重大损失。
- 私自刻制印章还可能破坏正常的社会管理秩序和公共安全，损害社会诚信体系和市场经济的健康发展。
对公司运营的影响：
- 公司公章的合法性和有效性对于维护公司的合法权益和正常运营至关重要。私自刻制公章可能导致公司面临法律纠纷、信誉受损等严重后果，甚至可能影响公司的正常经营和生存。
三、合法途径与建议
合法刻制公章的途径：
- 根据相关规定，需要刻制印章的单位应当到公安机关批准的刻制单位刻制，并严格按照规定使用和管理印章。
- 在刻制公章前，企业需向本单位所在地县级以上公安机关治安管理部门提交申请并办理审批手续。未经审批擅自刻制将视为违法行为。
建议与注意事项：
- 公司应建立健全印章管理制度，明确印章的刻制、使用、保管和废止等事项的管理流程和责任人员。
- 在使用公章时，应确保其行为符合公司的意志和利益，并遵守相关法律法规的规定。
- 如发现公章被滥用或遗失等情况，应立即向公安机关报案并采取措施防止损失扩大。
总结来说，自己公司的公章不可以自己随意刻制，必须遵循法定程序到公安机关指定的具有资质的刻章单位进行刻制。否则，将可能面临行政处罚甚至刑事处罚的严重后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。