公司法人不可以私自刻自己公司的公章。

详细分析：

1. 法律禁止私刻公章：

   • 根据《刑法》第二百八十条的规定，伪造公司印章的行为是犯法的，构成伪造公司印章罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这表明，公司法人或任何个人都不能私自刻制公司公章，否则将面临法律制裁。

2. 公章的法律地位：

   • 公司印章是公司法律行为的重要标志，代表公司对外签署合同、办理业务的法定凭证。因此，印章的制作和使用受到严格监管，以确保公司行为的正当性和法律行为的可追溯性。

3. 合法制作公章的程序：

   • 制作公司公章需依照法律程序进行。首先，公司需持相关有效证件前往所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。公安机关审核通过后，会开具刻制印章的通知单或介绍信。然后，公司需凭借此通知单或介绍信到指定的具有刻章资质的刻章店进行公章的刻制。

法律建议：

• 公司法人应严格遵守相关法律法规，不得私自刻制公司公章。如需刻制公章，应按照法定程序进行申请和刻制。
• 公司应加强对印章的管理和使用，确保印章的安全和合法使用。如发现印章丢失或被盗用，应立即向公安机关报案，并采取相应措施防止损失扩大。

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