核心结论：针对抵押车辆被车行擅自出售且无力偿还车贷的情况，您可通过以下途径解决：1. 确认抵押合同效力及车行处置权限；2. 追究车行侵权责任；3. 与贷款机构协商债务处理；4. 必要时通过法律程序维权。以下结合不同法律关系展开分析：

一、确认抵押合同效力及车行处置权限

1. 抵押合同条款审查
   根据《民法典》第394条，抵押期间抵押人仍享有车辆占有、使用及收益权，抵押权人（贷款机构）仅享有优先受偿权。若车行非抵押权人，其擅自出售车辆可能构成无权处分。需重点审查：

   • 抵押合同是否明确约定“抵押期间车辆由车行保管/处置”；
     
   • 车行是否取得抵押权人（贷款机构）的书面授权；
     
   • 车辆是否已办理抵押登记（影响善意第三人认定）。

2. 车行行为定性

   • 若车行未经抵押权人同意出售车辆，可能涉嫌《刑法》第264条盗窃罪（以非法占有为目的转移他人财物）或《民法典》第1165条侵权责任；
     
   • 若车行与抵押权人存在委托关系（如贷款机构委托车行处置抵押物），需进一步核实委托手续是否合法。

二、追究车行侵权责任

1. 证据固定
   立即收集以下证据：

   • 抵押合同、贷款合同原件；
     
   • 车辆登记证书（证明抵押状态）；
     
   • 车行出售车辆的交易记录（如转账凭证、买卖合同）；
     
   • 沟通记录（如微信、录音证明车行承认擅自处置）。

2. 维权路径

   • 民事诉讼：以车行为被告，主张返还车辆或赔偿损失（按车辆市场价值计算）；
     
   • 刑事报案：若车行行为涉嫌盗窃或诈骗，向公安机关报案并提交证据；
     
   • 投诉举报：向当地市场监管部门投诉车行违规经营。

三、与贷款机构协商债务处理

1. 债务履行义务
   根据《民法典》第410条，抵押物被处置不影响债务效力，您仍需偿还剩余贷款。但可主张：

   • 车行出售车辆所得款项应优先用于清偿贷款；
     
   • 若车行未将款项转交贷款机构，可要求贷款机构向车行追偿。

2. 协商方案

   • 延期还款：申请延长还款期限，减轻短期压力；
     
   • 分期还款：将剩余本金拆分为多期偿还；
     
   • 债务重组：在贷款机构同意下，部分减免利息或违约金。

四、法律程序维权注意事项

1. 诉讼时效
   民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，建议尽快启动程序。

2. 财产保全
   若车行有可执行财产（如其他车辆、账户资金），可申请法院冻结以保障赔偿实现。

3. 执行风险
   若车行无偿还能力，可能面临执行终本（终结本次执行程序），需持续关注其财产变动。

行动建议：

1. 立即联系贷款机构说明情况，要求暂停催收并配合追回车款；
   
2. 委托律师向车行发送律师函，明确要求返还车辆或赔偿；
   
3. 若协商无果，同步启动民事诉讼与刑事报案程序。
   

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将为您制定具体维权方案。