在打架导致手受伤的情况下，进行司法鉴定的时间主要取决于伤情的类型和鉴定目的，以下是具体分析：
一、伤情鉴定
即时鉴定情况：
- 如果手部受伤属于原发性损伤，如皮肤创口、骨折等，且伤情稳定，通常在受伤后即可进行鉴定。例如，手部骨折，在受伤后，若伤口情况稳定（一般在受伤后的1-3天内），即可开展伤情鉴定工作。
延期鉴定情况：
- 若手部受伤涉及容貌损害或组织器官功能障碍（尽管手部受伤直接导致容貌损害的情况较少，但如手部严重烧伤可能影响外观和功能），通常在损伤90日后进行鉴定。但在特殊情况下，如并发症的出现，可根据原发性损伤及其并发症出具初步鉴定意见，并需对可能的后遗症加以说明，必要时进行复检和补充鉴定。
复杂伤情鉴定：
- 对于伤情复杂、不具备即时鉴定条件的情况，如手部受伤后出现感染、神经损伤等并发症，应在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。若伤情影响组织、器官功能或一时难以鉴定，需待伤情稳定后及时提出鉴定意见并出具鉴定文书。这里的“伤情稳定”需根据具体伤势和治疗情况来判断，可能需要数周甚至数月的时间。
二、伤残鉴定
- 时间要求：伤残鉴定应在原发性损伤及其与之确有关联的并发症治疗终结或者临床治疗效果稳定后进行。治疗终结意味着临床医学一般原则所承认的临床效果稳定，这是为了确保伤残鉴定的准确性和公正性。对于手部受伤导致的伤残，如手部功能丧失或严重受限，需在治疗终结后进行鉴定，以准确评估伤残程度。
三、实际操作建议
及时联系公安机关：
- 打架事件发生后，通常先由公安机关介入处理。公安机关受理伤害案件后，会在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。因此，受害者应积极配合公安机关的工作流程，按照要求进行鉴定。
咨询专业医生：
- 在进行司法鉴定前，建议咨询专业医生，了解伤情的稳定情况和治疗进展。医生可以根据伤势给出专业的意见，帮助确定最佳的鉴定时机。
准备相关证据材料：
- 在进行司法鉴定时，需要提供相关的医疗记录和证据材料，如病历、诊断证明、影像资料等。这些材料有助于鉴定机构更准确地评估伤情和伤残程度。
总结来说，打架导致手受伤后进行司法鉴定的时间需根据具体情况灵活确定。对于原发性损伤，如皮肤创口、骨折等，伤情稳定后即可进行鉴定；对于复杂伤情或涉及并发症的情况，需等待伤情稳定后再进行鉴定；对于伤残鉴定，则需在治疗终结或临床治疗效果稳定后进行。在实际操作中，建议受害者及时联系公安机关并咨询专业医生，以确保鉴定结果的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。