结论：欠信用卡不还，银行在特定情况下确实有可能会联系欠款人的家人，但这一行为并非必然，且必须遵守相关法律法规和行业规范。
一、银行催收流程与联系家人的可能性
初期催收：在信用卡逾期初期，银行通常会首先通过短信、电话等直接方式联系持卡人本人，提醒其按时还款。这是正常的催收流程，旨在促使持卡人尽快履行还款义务。在此阶段，银行一般不会联系欠款人的家人。
持续催收与特殊情况：若持卡人长期不还款，且银行无法通过预留的联系方式有效联系到持卡人，或者持卡人多次催收无效、故意躲避催收（如更换地址和手机联系方式），银行可能会采取进一步措施。这时，银行可能会拨打持卡人在申请信用卡时预留的紧急联系人电话，以了解持卡人的还款意愿和还款能力，或者促使持卡人尽快还款。但这一步骤并非普遍做法，且银行在联系过程中必须遵循严格的法律和道德规范，不能进行恶意骚扰或过度泄露持卡人的隐私信息。
二、银行联系家人的合法性与合规性
合法合规要求：无论是银行还是第三方催收机构，在联系持卡人家人时，都必须遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等，不能进行过度骚扰、辱骂、威胁等不当行为。否则，持卡人可以向银行或相关监管部门进行投诉反映，甚至通过法律途径维护自己和家人的合法权益。
紧急联系人制度：银行在持卡人申请信用卡时，通常会要求其提供紧急联系人信息。这一制度的设计初衷是为了在持卡人出现紧急情况时，银行能够及时联系到相关人员。但在催收过程中，银行应谨慎使用这一信息，避免侵犯紧急联系人的合法权益。
三、持卡人的应对策略与建议
主动沟通与协商：面对信用卡欠款问题，持卡人应主动与银行或信用卡公司进行沟通，说明情况，并尝试协商制定合理的还款计划。这样不仅可以减少银行对家人的联系和催收压力，还有助于维护自己的信用记录和合法权益。
了解自己的权益：持卡人应了解自己在信用卡使用过程中的权益和责任，包括银行催收行为的合法性和合规性要求。在面临不当催收行为时，持卡人应勇敢站出来维护自己和家人的合法权益。
寻求专业帮助：如果持卡人感到无法独自应对信用卡欠款问题，可以考虑咨询专业的财务顾问或律师（即向我咨询）。我可以提供更具体的建议和帮助，协助持卡人制定有效的还款策略，并处理可能涉及的法律问题。
四、法律后果与风险提示
信用记录受损：逾期还款会被记录在个人征信报告中，形成不良信用记录。这将影响未来申请贷款、信用卡等金融产品的审批，甚至可能导致被拒绝。
高额罚息和滞纳金：逾期后，银行会按照约定收取高额的罚息和滞纳金。这些费用会随着逾期时间的延长而不断增加，加重经济负担。
法律诉讼：如果逾期金额较大且持续时间较长，银行有权向法院提起诉讼。一旦法院判决生效，欠款人需承担还款责任及可能产生的诉讼费用。若拒不执行判决，还可能面临被强制执行财产的风险。
刑事责任（极端情况）：在极少数情况下，如果欠款人以非法占有为目的，恶意透支信用卡且数额较大，可能构成信用卡诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，可能面临有期徒刑、拘役和罚金等刑事处罚。
综上所述，欠信用卡不还时，银行在特定情况下确实有可能会联系欠款人的家人。但持卡人应了解自己的权益和责任，主动与银行沟通协商，并寻求专业帮助以应对可能出现的法律问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。