私家车驶入火车站出租车专用道属于违反交通管理规定的行为，通常会被处以罚款，部分情况下可能还会被扣分。具体处罚依据和标准如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十六条，道路划分为机动车道、非机动车道和人行道的，机动车、非机动车、行人实行分道通行。火车站出租车专用道属于特定机动车道，私家车驶入即违反了分道通行的规定。
   • 第九十条规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。

2. 处罚标准：

   • 罚款：私家车驶入出租车专用道，通常会被处以二十元以上二百元以下的罚款。具体罚款数额可能因地区和具体情节而有所不同，但一般在这个范围内。
   • 扣分：部分地区或情况下，私家车驶入出租车专用道还可能被扣分。根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，驾驶机动车在高速公路或者城市快速路上不按规定车道行驶的，一次记3分。虽然火车站出租车专用道不一定属于高速公路或城市快速路，但如果该专用道被明确标识为特定车道，且私家车驶入行为被认定为不按规定车道行驶，那么扣分也是可能的。不过，具体是否扣分以及扣多少分，还需根据当地交通管理部门的实际规定和执法情况来确定。

3. 特殊情况：

   • 如果私家车因紧急情况（如送医、救火等）而驶入出租车专用道，且能够提供相关证明的，可能不会被处罚或处罚会减轻。但这种情况需要具体证明，且不是普遍适用的。
   • 如果私家车驶入出租车专用道但未造成交通拥堵或事故，且及时驶离的，交通管理部门可能会根据情节轻重给予警告或较轻的处罚。

建议：为了避免不必要的处罚，私家车驾驶员应严格遵守交通标志和标线的指示，不要随意驶入出租车专用道或其他特定车道。如果确实需要临时使用特定车道，应提前了解相关规定并征得交通管理部门的同意。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。