在行政拘留期间，律师确实有权申请会见被拘留人，这是被明确法律规定的权益。以下是对这一问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关法律规定，被拘留人在行政拘留期间，其近亲属、单位负责人以及律师均有权在规定时间内进行探视或会见。特别是律师的会见，不仅合法而且必要。律师会见被拘留人时，需要携带有效的律师执业证书、律师事务所出具的证明文件，以及委托书或者法律援助公函，以确保会见的合法性和正当性。

律师会见的重要性

1. 保障合法权益：律师会见被拘留人，能够为其提供及时、专业的法律建议和帮助，确保其在面对法律问题时能够得到适当的指导和支持。这有助于保障被拘留人在法律程序中的合法权益，避免其因缺乏法律知识而遭受不必要的损失。
2. 了解案件情况：通过会见，律师可以深入了解案件的相关情况，包括被拘留人的陈述、案件的进展以及可能存在的证据等。这为律师后续可能涉及的法律事务，如代理申诉、控告等，提供了充分的信息支持。
3. 监督拘留合法性：律师的介入还能有效监督行政拘留过程的合法性，确保拘留决定依法依规进行。如果律师发现拘留过程中存在违法行为，可以及时提出质疑并采取相应的法律措施。

会见流程与要求

1. 申请会见：律师需要凭借律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函，向行政拘留所提出会见申请。
2. 获得批准：拘留所在收到申请后，会进行审查并决定是否批准会见。如果批准，会安排具体的会见时间和地点。
3. 遵守规定：在会见过程中，律师需要遵守拘留所的相关规定，如不得携带违禁物品、不得干扰拘留所的正常秩序等。同时，律师也需要尊重被拘留人的意愿和隐私，不得泄露其个人信息和案件情况。

注意事项

1. 地区差异：具体的会见流程和要求可能因地区和拘留所的不同而有所差异。因此，律师在实际操作中应提前与相关的行政拘留所进行沟通，了解并遵守当地的会见规定和要求。
2. 及时沟通：如果被拘留人或其家属在面临行政拘留时，应及时联系律师并安排会见事宜。这有助于律师及时了解案件情况并为被拘留人提供有效的法律支持。

综上所述，律师在行政拘留期间会见被拘留人是法律赋予的正当权利，也是保障被拘留人合法权益、推动案件公正处理的重要环节。如果你或你的亲友面临行政拘留的情况，可以直接向我咨询相关法律问题，我将为你提供专业、有效的法律支持。