在行政拘留期间，被拘留人确实有权会见值班律师，且该权利受到法律的保护。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
- 根据《拘留所条例》第二十六条以及《拘留所条例实施办法》第五十二条的明确规定，被拘留人在拘留期间享有会见律师的权利。律师会见时需携带本人有效身份证件、律师执业证书、律师事务所证明以及委托书或法律援助公函等必要文件。
会见流程
- 提出申请：律师需向拘留所提交会见申请，并附上所有必要的证件和文件。
- 审核申请：拘留所的民警会对律师提交的证件和文件进行查验，确认无误后填写会见登记表。
- 安排会见：在符合规定的情况下，拘留所会及时安排律师与被拘留人的会见。
会见规定
- 会见应在拘留所规定的时间、区域内进行，并严格遵守拘留所的会见管理规定。
- 被拘留人的一般会见次数和时间有限制（如不超过2次，每次不超过3人，时间不超过30分钟），但律师会见不受这些限制，可在正常工作时间内进行。
- 特殊情况下，如需增加会见次数、人数或时间，应经拘留所领导批准。
会见内容
- 在会见过程中，律师可以向被拘留人提供法律咨询，深入了解案件相关情况，并协助其维护合法权益。
- 会见过程必须遵守法律法规和拘留所的管理规定，不得进行任何违法违规的行为。
远程视频会见
- 经被拘留人或其亲友申请，并且拘留所具备相应条件时，还可以安排远程视频会见，以便更加灵活地保障被拘留人会见律师的权利。
注意事项
- 律师在会见被拘留人时，应确保携带所有必要的证件和文件，并按照拘留所的规定进行会见。
- 被拘留人及其亲友也应了解并遵守拘留所的会见管理规定，以确保会见的顺利进行。
总结：行政拘留期间被拘留人享有会见律师的权利，这是法律赋予的重要保障。律师可以通过合法的程序和途径与被拘留人会见，为其提供必要的法律帮助和支持。如果您或您的亲友在行政拘留期间需要会见律师，可以按照上述流程进行申请和安排。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。