针对您提出的“信用卡逾期10天还款后申请不上征信能成功吗”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，信用卡逾期后是否会上报征信系统，主要取决于银行是否有宽限期政策以及逾期的具体时间。在大多数情况下，银行会为信用卡用户提供一定期限的还款宽限期，这个宽限期通常为1-3天，部分银行可能有更长的宽限期，但一般不会超过10天。

对于您提到的信用卡逾期10天的情况，这已经超出了大多数银行的宽限期范围。因此，在这种情况下，银行很有可能会将您的逾期记录上报至征信系统。一旦逾期记录被上报，它将对您的个人征信产生负面影响，并可能影响您未来申请信贷业务的能力。

关于您提出的“申请不上征信”的问题，这通常需要在逾期发生前或逾期初期与银行进行协商。然而，在已经逾期10天的情况下，银行可能已经按照其内部流程和政策将逾期记录上报至征信系统。此时，即使您向银行提出申请，要求不上报逾期记录，成功的可能性也相对较小。

不过，尽管逾期记录已经产生，但您仍然可以采取一些措施来减轻其对您信用记录的影响。例如，您可以尽快还清欠款，以减少逾期天数和逾期利息的产生。同时，您也可以与银行沟通，了解是否有其他解决方案，如分期还款或延期还款等，以减轻您的还款压力。

最后，我建议您在未来的信用卡使用过程中，务必注意还款日期，确保在宽限期内或还款日前及时还清欠款，以避免类似逾期情况的发生。同时，您也可以定期查询自己的征信报告，了解信用状况，及时发现并纠正错误信息。

综上所述，信用卡逾期10天还款后申请不上征信的成功可能性较小，但您仍然可以通过尽快还清欠款和与银行沟通来减轻逾期记录对您信用记录的影响。