监外执行后不可以再申请缓刑，但符合减刑条件时可以申请减刑。以下是对此问题的详细解答：
一、监外执行与缓刑的法律性质与定义
监外执行：它属于刑罚执行制度的一种，主要针对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在特定情况下（如严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿的妇女等）暂时变更刑罚执行场所和执行方式。监外执行是基于罪犯的特殊身体状况或生活原因而采取的变通执行方式，并不改变罪犯仍处于刑罚执行期间的事实。
缓刑：则是一种量刑制度，是在法院对被告人定罪量刑时，根据其犯罪情节和悔罪表现，认为适用缓刑不致再危害社会，从而规定一定的考验期，暂缓刑罚的执行。缓刑是在审判阶段由法院作出的判决结果，与监外执行在适用阶段和条件上存在显著差异。
二、监外执行后为何不能申请缓刑
监外执行和缓刑是两种不同的刑罚执行与量刑制度。一旦罪犯被决定监外执行，意味着其刑罚已经开始执行，只是执行方式有所变更。而缓刑是在审判阶段对罪犯的一种量刑考虑，两者在适用阶段上就不重叠。因此，监外执行后，罪犯不能再争取缓刑。
三、监外执行期间如何争取减刑
虽然监外执行后不能申请缓刑，但罪犯在监外执行期间如果表现良好，符合减刑条件的，仍然可以依法获得减刑。根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功、重大立功表现的，可以或应当减刑。这一规定同样适用于监外执行的罪犯。
确有悔改表现：包括认罪悔罪、严格遵守法律法规及监外执行期间的各项规定、积极参与教育学习活动、热心参加公益劳动等。
立功表现：如勇敢阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等。
重大立功表现：如阻止他人实施重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且对侦破案件有重要作用、在生产科研中进行技术革新取得显著成绩等。
四、减刑的申请及审批程序
申请：由罪犯本人或其家属向执行机关提出书面减刑申请，并提交相关证明材料。
调查核实：执行机关对罪犯的表现进行调查核实，包括走访社区、相关单位和人员。
提出建议：如认为罪犯符合减刑条件，执行机关会制作减刑建议书，并报送有管辖权的人民法院。
审理裁定：人民法院组成合议庭进行审理，审查材料，听取意见后作出减刑裁定或驳回申请。
五、总结与建议
监外执行和缓刑虽然都是社区矫正的方式，但它们在法律性质、适用条件及法律后果上存在显著差异。因此，一旦罪犯被判决监外执行，便不能再争取缓刑。然而，这并不意味着罪犯没有减轻刑罚的机会。通过认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等途径，罪犯仍然可以争取到减刑的机会。建议罪犯在监外执行期间严格遵守相关规定，积极改造自己，争取早日回归社会。