您好，关于您提出的“什么情况下可以缓刑监外执行”的问题，这实际上涉及到了我国刑事法律体系中的两种不同刑罚执行方式：缓刑和监外执行。下面我将为您详细解析这两种制度的适用情形。
一、缓刑的适用情形
缓刑是对触犯刑律，经法定程序确认已构成犯罪、应受刑罚处罚的行为人，先行宣告定罪，但暂不执行所判处的刑罚的一种制度。其适用需同时满足以下条件：
刑罚条件：被判处拘役或三年以下有期徒刑的犯罪分子。这里的刑期指的是宣告刑，即法院最终判决的刑期。
犯罪情节：犯罪情节较轻，法院会综合考虑犯罪的动机、手段、危害后果等多方面因素来判断。
悔罪表现：犯罪分子有悔罪表现，如自首、立功、坦白、积极退赃、赔偿被害人损失、取得被害人谅解等，这些表现表明犯罪分子不再具有社会危险性。
再犯罪危险：法院会根据犯罪人的一贯表现、犯罪后的态度以及改造情况等来判断其是否没有再犯罪的危险。
社区影响：宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，这需要考虑社区居民的意见以及犯罪行为的性质、后果等因素。
特别注意的是，对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，如果符合上述条件，应当宣告缓刑。然而，累犯和犯罪集团的首要分子则不适用缓刑。
二、监外执行的适用情形
监外执行是指因某种特殊情形，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚时，对被判处有期徒刑、拘役的罪犯采取的一种变通执行方法。其适用主要基于以下几种情形：
严重疾病需要保外就医：罪犯患有严重疾病，如严重心脏病、癌症晚期等，需要到监狱外的医院进行治疗。这需要由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。同时，对于可能有社会危险性的罪犯或自伤自残的罪犯，不得保外就医。
怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：出于人道主义考虑，怀孕或正在哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女可以暂予监外执行。
生活不能自理：罪犯由于年老体弱、残疾等原因，生活无法自理，并且经过评估认为在监外执行不会对社会造成危害的，可以暂予监外执行。
在监外执行期间，罪犯必须遵守相关规定，并由居住地公安机关执行监督。如果发现不符合监外执行条件或严重违反监督管理规定的，应当及时收监。
三、缓刑与监外执行的区别
虽然缓刑和监外执行都是刑罚执行方式的变通，但它们存在明显的区别。缓刑主要基于犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现等因素来决定是否暂不执行刑罚；而监外执行则是基于罪犯的健康状况、怀孕或哺乳情况等特殊原因来决定是否在监狱外执行刑罚。
综上所述，缓刑和监外执行各有其独特的适用条件和情形。在具体案件中，法院会根据犯罪分子的具体情况和法律规定来决定是否适用缓刑或监外执行。希望这些解答能够帮助您更好地理解这两种制度。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。