关于犯刑事案件后能否担任村支书的问题，这确实是一个涉及法律、政策以及实际操作多方面考量的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的核心规定
被剥夺政治权利的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若因犯罪被剥夺政治权利，包括选举权和被选举权，那么在此期间，该人员是不能参与村干部的选举，也不能被选举为村干部的。剥夺政治权利的期限会根据犯罪的严重程度和法院的判决来确定，可能是有限年限，也可能是终身。
未被剥夺政治权利的情况：
- 如果未被剥夺政治权利，且符合《中华人民共和国村民委员会组织法》中关于选举权和被选举权的规定（即年满十八周岁的村民，除被剥夺政治权利的人外，均享有选举权和被选举权），那么理论上，该人员是有可能参选并成为村干部的。
二、特定犯罪类型的额外限制
- 即便未被剥夺政治权利，某些特定类型的犯罪，如因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏社会主义市场经济秩序等犯罪被判处刑罚的人员，也可能因其犯罪性质而不得担任村干部。
- 正在服刑期间（包括缓刑考验期等）的人员，由于人身自由可能受限，通常也是不允许担任村干部的，因为他们可能无法正常履行职责。
三、实际操作的考量因素
村民意愿：
- 即便法律上允许受刑人员担任村干部，他们也需要得到村民的信任和支持，通过合法的选举程序才能当选。村民的意愿在实际操作中是一个非常重要的考量因素。
基层组织规定：
- 不同地区可能会根据本地的实际情况制定具体规定，明确受过刑事处罚人员能否担任村干部以及具体的限制条件。因此，在具体操作中，还需要参考当地的相关规定。
其他条件：
- 担任村干部还需要满足户籍、居住、年龄、道德品质、责任心、沟通能力、文化知识和管理能力等多方面的要求。这些条件也是实际操作中需要考虑的重要因素。
党员身份的影响：
- 对于党员来说，如果受到刑事追究，党组织可能会给予党纪处分或组织处理。这可能会影响他们担任更高职位的村干部，如村支书等。
四、综合分析与建议
- 综上所述，犯刑事案件后能否担任村支书是一个复杂的问题，需要综合考虑法律层面的一般规定、特定犯罪类型的限制、实际操作的考量以及其他相关因素。
- 如果您或您认识的人有此类情况，并希望担任村支书，建议首先咨询当地的法律专业人士或相关部门，了解具体的法律规定和操作流程。
- 同时，也需要积极与村民沟通，争取他们的信任和支持，通过合法的选举程序来争取当选。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。