孩子们偷手机是否会留案底，这主要取决于孩子们的年龄以及案件的具体处理情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
年龄因素：
- 未达到刑事责任年龄：根据我国《刑法》的规定，未达到刑事责任年龄的孩子（通常指不满14周岁，但具体年龄可能因犯罪类型和情节有所不同，如已满12周岁不满14周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任）实施盗窃行为，不会受到刑事处罚，因此也不会留下刑事案底。但是，他们的行为可能会受到治安管理处罚，如警告、罚款或拘留（但拘留通常不执行），这些记录虽然不属于刑事案底，但也可能在公安机关内部系统中留存。
- 达到刑事责任年龄：如果孩子已经达到刑事责任年龄（通常指满14周岁），且实施了盗窃手机的行为，且该行为构成盗窃罪（具体取决于手机的价值、盗窃的情节等因素），那么孩子可能会受到刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并会留下刑事案底。
案件处理情况：
- 不立案或撤销案件：如果盗窃行为情节轻微，或者存在其他法定不立案或撤销案件的情形（如证据不足、情节显著轻微等），那么孩子可能不会受到刑事处罚，也不会留下案底。
- 立案并处理：如果盗窃行为被立案，并经过侦查、起诉、审判等程序，最终孩子被认定有罪并受到刑事处罚，那么孩子就会留下刑事案底。
法律建议：
- 对于未达到刑事责任年龄的孩子，家长或监护人应加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和道德观，避免再次实施类似行为。
- 对于达到刑事责任年龄的孩子，如果涉嫌盗窃等犯罪行为，家长或监护人应尽快咨询专业律师，了解孩子的法律权益和可能的法律后果，并积极配合司法机关的处理工作。
可能后果：
- 留下案底的孩子在未来的就业、升学等方面可能会受到一定影响，因为一些单位或学校在招聘或录取时可能会要求提供无犯罪记录证明。
- 即使未留下刑事案底，但受到治安管理处罚的孩子也可能在公安机关内部系统中留存相关记录，这些记录在某些情况下也可能对孩子的未来产生一定影响。
总之，孩子们偷手机是否会留案底取决于多种因素，包括孩子的年龄、案件的具体处理情况等。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。