能否要求店家退款需视具体情况而定，以下分情况说明：

1. 若转卡行为本身违法或违反店家规定
   若店家明确禁止转卡（如合同、会员章程中写明“禁止转让”），且您在购买时已知晓该条款，则店家有权拒绝退款。此时转卡行为可能构成违约，店家可依据合同主张权利。但若店家未明确告知禁止转卡，或条款本身存在不合理性（如排除消费者主要权利），您可主张条款无效，要求退款。

2. 若店家存在欺诈或虚假宣传
   若店家在销售时承诺“可随时转卡”“转卡无限制”，但实际拒绝履行，或转卡后服务内容与承诺不符（如服务质量下降、项目减少），则构成欺诈或违约。您可依据《消费者权益保护法》要求解除合同、退款，并主张赔偿损失。

3. 若转卡未完成或店家未提供服务
   若您已支付费用，但店家尚未为您办理转卡手续，或转卡后未提供任何服务（如未开通会员权限），您可要求店家履行合同或退款。若店家拒绝，可主张其构成根本违约，要求解除合同并退还全部费用。

4. 若转卡已完成且无纠纷，但您因个人原因要求退款
   若转卡行为合法、店家无过错，且您仅因个人原因（如不想继续使用）要求退款，则需看合同是否约定“无理由退款”条款。若有约定，可按约定处理；若无约定，店家有权拒绝退款，但您可尝试与店家协商部分退款（如扣除合理手续费后返还剩余费用）。

建议行动步骤：

1. 核对购买合同、会员章程等文件，确认店家是否明确禁止转卡及退款条款；
   
2. 收集店家承诺转卡、服务内容的证据（如聊天记录、宣传资料）；
   
3. 与店家协商，明确退款理由及金额；
   
4. 若协商无果，可向消费者协会投诉或通过诉讼解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。