关于精神病人的子女是否可以授权长辈做监护人的问题，这主要涉及到我国法律对于监护人确定的相关规定。
首先，我们需要明确的是，对于精神病人，特别是成年无民事行为能力或限制民事行为能力人，其监护人的确定是有明确法律顺序的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这类精神病人的监护人首先由其配偶担任，若配偶无法担任或不存在，则依次由父母、子女、其他近亲属来担任。在这个顺序中，子女是排在父母之后的，但同样具有担任监护人的资格。
接下来，针对您提出的问题，即精神病人的子女是否可以授权长辈（如祖父母、外祖父母）做监护人，这实际上涉及到监护人的变更或指定问题。在一般情况下，如果精神病人的子女（即第一顺序的监护人）具备监护能力且愿意担任监护人，那么他们自然就是监护人，无需再授权给长辈。然而，如果子女因某种原因（如自身无民事行为能力、限制民事行为能力、失踪、死亡或确实无监护能力等）无法担任监护人，或者子女与长辈之间就监护人问题达成了一致意见，且这种变更或指定符合被监护人的最大利益，那么可以通过一定的法律程序来变更或指定长辈为监护人。
具体来说，这种变更或指定可以通过以下几种方式实现：
协商确定：依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人，这应当尊重被监护人的真实意愿。如果精神病人的子女与长辈就监护人问题达成了一致意见，且这种安排符合被监护人的最大利益，那么他们可以通过协商来确定长辈为监护人。
指定确定：如果对监护人的确定有争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。在这种情况下，如果精神病人的子女无法担任监护人，或者他们与长辈之间就监护人问题存在争议，那么可以向这些机构申请指定长辈为监护人。
法院裁决：有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。如果通过协商和指定都无法确定监护人，或者对指定的监护人存在争议，那么可以向法院提起诉讼，由法院来裁决长辈是否可以作为监护人。
需要注意的是，无论通过哪种方式确定监护人，都应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则来进行。同时，如果长辈被指定为监护人后，应当履行好监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
综上所述，精神病人的子女在特定情况下（如自身无法担任监护人或与长辈达成一致意见）是可以通过法律程序授权长辈做监护人的。但这一过程需要遵循一定的法律程序和原则，以确保被监护人的最大利益得到保护。