在法庭当庭认罪一般不构成自首，但也存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自首需要满足两个核心条件：一是自动投案；二是如实供述自己的罪行。
自动投案：通常指的是犯罪嫌疑人在未被司法机关采取强制措施之前，主动向司法机关投案的行为。这要求犯罪嫌疑人具有主动将自己置于司法机关控制之下的意愿和行动。
如实供述自己的罪行：要求犯罪嫌疑人如实交代自己的主要犯罪事实，不隐瞒、不歪曲。
在法庭当庭认罪的情况下，由于被告人已经被司法机关控制并带到法庭上，因此其认罪行为并不符合“自动投案”的条件。所以，从严格意义上讲，法庭当庭认罪并不构成自首中的“自动投案”要件。
二、特殊情况
尽管一般情况下法庭当庭认罪不构成自首，但也存在一些特殊情况，这些特殊情况可能使得当庭认罪在某种程度上具有自首的性质或效果：
交代司法机关未掌握的其他罪行：如果被告人在被采取强制措施后，原本拒不供认或逃避侦查，但在庭审过程中突然悔悟，并如实供述了司法机关尚未掌握的本人其他罪行，那么对于这部分新供述的罪行，可以视为自首。这是因为被告人主动交代了司法机关未掌握的其他犯罪事实，符合自首中“如实供述自己的罪行”且该罪行是司法机关尚未掌握的要件。
认罪态度对量刑的影响：即使当庭认罪不构成自首，但被告人的认罪态度仍然可能对其量刑产生影响。法院在量刑时，会综合考虑被告人的犯罪情节、认罪态度、悔罪表现等因素，对于认罪态度好、悔罪表现明显的被告人，可能会酌情从轻处罚。
三、实际建议
了解自首的构成条件：对于犯罪嫌疑人或被告人来说，了解自首的构成条件是非常重要的。这有助于他们在面临司法程序时，做出更明智的选择，以争取更好的法律结果。
积极配合司法机关：无论是否构成自首，犯罪嫌疑人或被告人都应该积极配合司法机关的调查和审理工作。这有助于案件的快速处理，也可能在量刑时得到一定的从宽处理。
寻求专业法律帮助：在面对复杂的法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常必要的。律师可以根据具体情况，为犯罪嫌疑人或被告人提供有针对性的法律建议和辩护策略。
如果您或您身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。