在处理“继承遗产范围内还债”并证明遗产已用于还债的问题时，我们需要遵循一系列法律程序和操作步骤，以确保整个过程的合法性和透明度。以下是一个详细且清晰的解答：
一、理解“在继承遗产范围内还债”的法律定义
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”这意味着，继承人只需在继承的遗产实际价值范围内承担债务清偿责任，超出部分则不受法律强制要求偿还。
二、证明遗产已用于还债的步骤
债务申报与核实：
- 债权人应在法定期限内向遗产管理人（如遗嘱执行人、继承人或法院指定的管理人）申报债权，并提供有效证明文件，如借款合同、欠条等。
- 遗产管理人对债务的真实性、合法性及金额进行核查，并记录在案。
遗产估值：
- 通过专业评估机构或法院指定的评估方式，确定遗产的总值。这包括房产、存款、车辆、有价证券等所有可继承的财产。
- 评估结果应详细记录，并作为后续债务清偿的依据。
制定债务清偿计划：
- 根据遗产估值结果，制定债务清偿计划。计划应明确列出每项债务的金额、债权人信息、清偿顺序及方式。
- 若遗产不足以覆盖全部债务，应按比例分配给各债权人，并明确告知债权人遗产不足的情况。
执行清偿并记录：
- 在法院或公证机构的监督下，按照清偿计划执行债务清偿。这可能包括出售遗产、转账支付等方式。
- 每次清偿后，都应记录清偿的金额、时间、方式及债权人确认收款的凭证（如收据、转账记录等）。
保留必要证据：
- 保留所有与债务清偿相关的文件和记录，包括债务申报表、评估报告、清偿计划、清偿记录及债权人确认收款的凭证等。
- 这些证据将作为证明遗产已用于还债的重要依据。
完成遗产分割（如适用）：
- 在债务清偿完毕后，如有剩余遗产，应按照法定继承顺序或遗嘱进行分割。
- 分割过程也应记录在案，并保留相关证据。
三、特殊情况处理
- 多个继承人：若存在多个继承人，他们应按各自继承份额比例分担债务。若某继承人代偿超出其份额的部分，可依法向其他继承人追偿。
- 放弃继承：若继承人明确表示放弃继承权，则无需对遗产债务承担责任。但需通过法定程序确认放弃行为的有效性，并保留相关证据。
- 争议解决：若在债务清偿过程中出现争议，如债权人质疑清偿计划的合理性或遗产估值的准确性等，可通过诉讼解决。此时，之前保留的证据将起到关键作用。
四、示例说明
假设甲去世后留有房产（估值200万）、存款50万及未还借款80万。其子乙继承全部遗产。在此情况下：
- 乙需先用遗产中的80万偿还借款。
- 若选择出售房产偿债，剩余120万归乙所有；同时保留出售房产的合同、转账记录等作为清偿证据。
- 若保留房产，则需自筹30万补足差额（此情况下超出遗产范围的30万由乙自行决定是否偿还）。若乙决定偿还这30万，也应保留相关转账记录或收据作为证据。
通过以上步骤和证据保留，可以清晰地证明遗产已用于还债，并确保整个过程的合法性和透明度。