结论：您是否可以在新美容店退卡，取决于原美容美发店与新店之间的转让协议内容以及您与原店之间的合同约定。以下从不同角度为您详细分析：
一、转让协议内容的影响
转让协议明确约定原店客户权益由新店承接
- 如果原美容美发店与新店在转让协议中明确约定，原店的客户（包括您）的会员卡、预付款等权益由新店继续承接，并继续提供服务，那么您通常不能直接要求退卡。因为新店已经承接了原店的义务，您应当继续享受相应的服务。
- 建议：您可以与新店协商，了解新店的服务内容、质量等是否与原店一致，以及是否需要重新签订合同或确认会员权益。如果新店的服务无法满足您的需求，您可以尝试与新店协商退卡或转让会员权益。
转让协议未明确约定原店客户权益
- 如果转让协议中未明确约定原店客户的会员卡、预付款等权益的处理方式，那么您有权要求原店退还剩余款项或提供相应的服务。因为原店在转让时未妥善处理您的权益，构成违约。
- 建议：您可以先与原店联系，要求其退还剩余款项或提供服务。如果原店拒绝或无法联系，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向消费者协会投诉或提起诉讼。
二、您与原店合同约定的影响
合同中明确约定转让情况下的处理方式
- 如果您与原美容美发店签订的合同中明确约定了，在店铺转让的情况下，您的会员卡、预付款等权益的处理方式（如退还剩余款项、由新店承接等），那么您应当按照合同约定执行。
- 建议：仔细查阅您与原店签订的合同，了解合同中的相关约定，并按照约定执行。如果合同约定不明确或存在争议，您可以与原店或新店协商解决，或寻求法律帮助。
合同中未约定转让情况下的处理方式
- 如果合同中未约定店铺转让时您的会员卡、预付款等权益的处理方式，那么您有权根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，要求原店退还剩余款项或提供相应的服务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百五十五条：“当事人一方经对方同意，可以将自己在合同中的权利和义务一并转让给第三人。”如果原店未经您同意擅自转让合同权利义务，且新店未承接原店的义务，那么原店仍应向您履行合同义务或承担违约责任。
- 建议：您可以先与原店协商，要求其退还剩余款项或提供服务。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
三、实际操作中的注意事项
- 保留证据：无论您选择哪种方式维护自己的权益，都应当保留好相关证据，如会员卡、预付款凭证、合同、转让协议等。这些证据将有助于您证明自己的权益和主张。
- 协商解决：在采取法律行动之前，您可以先尝试与原店或新店协商解决纠纷。协商解决通常更加快捷、经济，且有助于维护双方的关系。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或您认为自己的权益受到严重侵害，您可以寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
最后，如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。