在司法鉴定会上当庭说谎可能构成伪证罪或妨碍作证罪，具体处罚依据及分析如下：

1. 构成伪证罪的情形及处罚
   根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   若司法鉴定会属于刑事诉讼程序（如刑事案件中的鉴定环节），鉴定人当庭说谎且符合上述要件（故意虚假鉴定、情节重要），则可能以伪证罪追究刑事责任。

2. 构成妨碍作证罪的情形及处罚
   根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   若鉴定人通过外部压力（如被威胁、贿买）或主动指使他人作伪证，可能构成妨碍作证罪。但需注意，此罪名通常针对“阻止作证”或“指使他人作伪证”的行为，鉴定人自身说谎更倾向适用伪证罪。

3. 民事诉讼中的虚假陈述处罚
   若司法鉴定会属于民事诉讼程序（如民事案件中的鉴定环节），鉴定人当庭说谎可能违反《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条。诉讼参与人或其他人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   此时处罚以司法制裁（罚款、拘留）为主，仅当行为构成犯罪（如帮助毁灭、伪造证据罪）时，才移送刑事追责。

4. 行政诉讼中的虚假陈述处罚
   在行政诉讼中，鉴定人当庭说谎的处罚逻辑与民事诉讼类似，可能依据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十九条，对诉讼参与人或其他人伪造、隐藏、毁灭证据等行为，人民法院可根据情节轻重予以训诫、责令具结悔过、罚款或拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

关键点总结：

• 刑事诉讼中：优先适用伪证罪（鉴定人主体身份直接对应）；
  
• 民事/行政诉讼中：以司法制裁为主，构成犯罪的按帮助毁灭、伪造证据罪等追责；
  
• 处罚需结合行为主观故意、情节严重性及诉讼程序类型综合判断。
  

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