行贿罪的主体既包括非国家工作人员，也包括国家工作人员，但需明确的是，当向非国家工作人员行贿时，构成的是对非国家工作人员行贿罪；而向国家工作人员行贿时，则构成行贿罪。针对您具体询问的向非国家工作人员行贿的情况，以下详细解答：
一、对非国家工作人员行贿罪的主体
自然人：
- 任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，均可成为本罪的犯罪主体。这包括但不限于中国公民、外国公民以及国家工作人员。例如，个体经营者为谋取交易机会，给予公司采购人员财物，即可能构成此罪；同样，国家工作人员若出于谋取不正当利益的目的，给予非国家机关工作人员财物，也可能触犯此罪。
单位：
- 单位犯此罪时，涵盖公司、企业、事业单位、机关、团体等各类组织。若这些单位为谋取不正当利益而行贿，不仅单位本身将受到罚金处罚，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将依法受到刑事处罚。例如，某企业为获取某公司的合作项目，决策层决定给予该公司相关人员贿赂，该企业及相关责任人员均可能涉嫌此罪。
二、构成要件
主观要件：
- 行为人必须出于故意，并以谋取不正当利益为目的。这是构成对非国家工作人员行贿罪的主观要件，即行为人明知自己的行为是行贿，并希望或放任这种结果的发生，同时其行为目的是为了获取某种不正当的利益。
客观要件：
- 行为人必须实施了给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物的行为，且数额较大。这是构成对非国家工作人员行贿罪的客观要件，即行为人必须有实际的行贿行为，并且这种行为的数额达到了法律规定的标准。“数额较大”通常指行贿数额在六万元以上。
三、法律后果与刑事责任
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十四条，犯此罪的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯罪时，对单位判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可减轻或免除处罚。
四、实际案例与法律适用
- 案例一：某私营企业主为获取某大型企业的长期合作合同，向该企业采购部门负责人赠送贵重礼品和现金，数额较大。该企业主的行为即构成对非国家工作人员行贿罪，将面临刑事处罚。
- 案例二：某外资企业员工为晋升职位，向公司高层管理人员行贿。该员工的行为同样构成对非国家工作人员行贿罪，将受到法律的制裁。
五、辩护思路与注意事项
辩护思路：
- 证明行贿目的是为了谋取正当利益，或基于正常人情往来、业务合作需要（但需注意，这种辩护在数额较大且明显超出正常人情往来范围时难以成立）。
- 仔细审查行贿数额，论证未达到“数额较大”标准（但需有充分证据支持）。
- 从证据的合法性、真实性、关联性入手，质疑指控证据的证明力（如行贿财物的来源、去向、行贿时间地点等是否存在合理怀疑）。
注意事项：
- 区分行贿与正常商业往来的界限，避免误判。正常商业往来中的合理馈赠与行贿有本质区别，关键在于是否出于谋取不正当利益的目的以及数额是否较大。
- 涉嫌行贿时，应及时举报并配合调查，争取从轻或减轻处罚。
- 企业和个人应树立正确价值观和商业道德观，遵守法律法规，拒绝行贿等不正当行为。
综上所述，向非国家工作人员行贿构成对非国家工作人员行贿罪，其主体广泛包括自然人和单位。在处理此类案件时，应严格依据刑法规定及司法解释进行定罪量刑。如果您或您身边的人涉及此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。