纹身师给未成年纹身是一种违法行为，会受到相应的行政处罚。以下结合具体案例和相关法律法规，为您详细解答这一问题：
一、违法行为的认定
根据《未成年人文身治理工作办法》第四条明确规定：“任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务，不得胁迫、引诱、教唆未成年人文身。”同时，《中华人民共和国未成年人保护法》第五十八条也强调了保护未成年人免受不适宜活动的影响，其中就包括纹身服务。因此，纹身师给未成年纹身，无论是否收取费用，都构成了违法行为。
二、行政处罚的依据和种类
对于纹身师给未成年纹身的违法行为，相关部门会依据《中华人民共和国未成年人保护法》第一百二十三条进行处罚。该条款规定：“相关经营者违反本法第五十八条、第五十九条第一款、第六十条规定的，由文化和旅游、市场监督管理、烟草专卖、公安等部门按照职责分工责令限期改正，给予警告，没收违法所得，可以并处五万元以下罚款；拒不改正或者情节严重的，责令停业整顿或者吊销营业执照、吊销相关许可证，可以并处五万元以上五十万元以下罚款。”
三、具体案例分析
以塔城市甜宝儿纹绣店为例，该店因给未成年人提供纹身服务，被塔城市市场监督管理局依法进行了处罚。处罚决定包括：
警告：对纹身店进行警告，提醒其严格遵守相关法律法规，不得再向未成年人提供纹身服务。
没收违法所得：没收纹身店因给未成年人纹身而获得的违法所得，如在该案例中，没收了2000元违法所得。
罚款（可选）：根据违法情节的严重程度，还可以并处五万元以下的罚款。在该案例中，由于纹身店能积极主动配合调查，并如实供述违法行为，且家庭收入较低，因此建议从轻处罚，未并处罚款。
四、其他注意事项
纹身店的义务：纹身店在提供服务时，应当查验服务对象的身份证件，确认其是否为未成年人。如难以判明，应当要求其出示身份证件进行核实。
未成年人的保护：未成年人身心尚未成熟，纹身可能对其身心健康造成不良影响。因此，社会各界应共同加强对未成年人的保护，防止其接触不适宜的活动和服务。
法律责任：纹身师或纹身店如违反相关法律法规，给未成年人提供纹身服务，将承担相应的法律责任，包括行政处罚和可能的民事赔偿等。
概括起来，纹身师给未成年纹身是违法行为，会受到警告、没收违法所得等行政处罚。情节严重的，还可能面临罚款、停业整顿或吊销营业执照等更严厉的处罚。因此，纹身店应严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。