当您遇到打人致轻微伤但对方无民事赔偿能力的情况时，可以采取以下步骤来解决问题：

一、明确法律性质与责任

首先，要明确打人致轻微伤属于治安违法范畴，虽不构成刑事犯罪，但加害人仍需承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

二、向公安机关报案

您可以向当地公安机关报案，由公安机关按照《治安管理处罚法》对打人者进行处罚，如行政拘留、罚款等。这一步是为了维护社会治安秩序，同时也是为后续民事赔偿提供法律依据。

三、尝试协商解决

在报案后或同时，您可以尝试与加害人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果加害人表示无力一次性赔偿，可以提出分期赔偿的方案，并明确每期赔偿的金额和时间。

四、提起民事诉讼

如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求加害人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如医院的诊断证明、医疗费发票、工资单等。法院会根据双方提供的证据和实际情况，裁定加害人承担相应的民事赔偿责任。

五、执行判决

如果法院作出有利于您的判决，但加害人仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、扣押财产等，以确保判决得到履行。

六、特殊情况的考虑

如果加害人确实无力赔偿，且没有其他可供执行的财产，那么在实际操作中可能会面临一定的困难。在这种情况下，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，面对打人致轻微伤无民事赔偿的情况，您可以通过向公安机关报案、尝试协商解决、提起民事诉讼以及执行判决等步骤来维护自己的合法权益。同时，也要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。