结论：您母亲帮甲方做事回来的路上出车祸，甲方是否有责任赔偿，需根据具体情况判断，主要看您母亲与甲方之间是何种法律关系，以及事故发生的具体原因。以下分情况详细说明：
一、若您母亲与甲方构成雇佣关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。提供劳务一方因第三人的行为遭受损害的，有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。”
分析说明：
- 若您母亲与甲方构成雇佣关系，即您母亲为甲方提供劳务，甲方支付报酬，那么您母亲在从事雇佣活动中遭受人身损害，甲方应当承担相应的赔偿责任。但如果是因第三人（如其他车辆）的行为导致您母亲受伤，您母亲有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求甲方给予补偿。甲方补偿后，可以向第三人追偿。
- 需要注意的是，如果事故是由于您母亲自身的过错（如违反交通规则）导致的，那么您母亲自身也可能需要承担一定的责任。
二、若您母亲与甲方构成承揽关系
法律背景：
- 承揽关系是指承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的法律关系。在承揽关系中，承揽人通常自行承担工作过程中的风险。
分析说明：
- 若您母亲与甲方构成承揽关系，即您母亲按照甲方的要求完成某项工作，并交付工作成果，甲方支付报酬，那么您母亲在完成工作过程中遭受的人身损害，一般由您母亲自行承担。除非甲方在定作、指示或者选任方面存在过错，如指示您母亲从事危险作业而未提供必要的安全保障措施等，甲方才可能需要承担相应的赔偿责任。
三、其他注意事项
事故责任认定：
- 无论您母亲与甲方是何种法律关系，事故责任的认定都是关键。需要由交警部门出具事故责任认定书，明确事故的责任方和责任比例。
保险理赔：
- 如果您母亲或甲方购买了相关保险（如交强险、商业三者险、雇主责任险等），那么保险理赔也是重要的赔偿途径。需要根据保险合同的约定和事故责任认定情况，向保险公司申请理赔。
证据收集：
- 在处理此类事故时，证据的收集至关重要。包括事故现场的照片、视频、证人证言、医疗记录、费用单据等，这些证据将有助于证明事故的事实和损失情况，为后续的赔偿协商或诉讼提供有力支持。
建议：鉴于此类事故涉及的法律关系复杂，且赔偿金额可能较大，建议您尽快咨询专业律师，以便更准确地判断甲方的责任，并为您母亲争取最大的合法权益。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。