结论：将银行卡借给他人用于贷款且对方不还款的情况下，能否新办卡需分情况讨论，但无论能否新办，原出借行为均已涉嫌违法且需承担法律责任。

1. 关于能否新办银行卡
   根据《中国人民银行关于加强支付结算管理防范电信网络新型违法犯罪有关事项的通知》及《个人存款账户实名制规定》，银行在为客户开立银行卡时需严格审核开户人身份信息及开户目的。若您此前将银行卡借给他人用于贷款，可能涉及以下两种情形：

   • 若银行未发现异常：若您未因出借银行卡被列入银行系统的“风险账户”或“黑名单”，且新办卡时未主动披露出借行为，银行可能仍会为您办理新卡。但需注意，银行有权通过大数据核查您的账户历史交易记录，若发现异常（如频繁大额转账、与贷款账户关联等），可能拒绝开户或要求您说明情况。
     
   • 若银行发现异常：若您因出借银行卡被银行标记为“高风险客户”，或原卡因贷款纠纷被冻结、注销，银行将直接拒绝为您新办银行卡。此外，若贷款机构已通过法律途径追究您的责任（如起诉您承担连带还款责任），法院可能冻结您名下所有银行账户，此时您不仅无法新办卡，现有账户也可能被限制使用。

2. 出借银行卡的法律风险（无论能否新办卡均需重视）

   • 行政处罚：根据《人民币银行结算账户管理办法》第六十五条，出借银行账户的，由中国人民银行给予警告并处以1000元罚款；若出借行为导致他人经济损失，您还需承担民事赔偿责任。
     
   • 刑事风险：若对方利用您的银行卡从事诈骗、洗钱等犯罪活动，您可能因“帮助信息网络犯罪活动罪”被追究刑事责任（《刑法》第二百八十七条之二），最高可处三年有期徒刑并处罚金。
     
   • 信用污点：若贷款机构将您列为共同借款人或担保人，您的个人征信记录将显示“逾期还款”或“担保代偿”等不良信息，影响未来贷款、信用卡申请甚至就业、出行。

3. 建议行动步骤

   • 立即止损：若对方尚未还清贷款，要求其立即还款并收回银行卡；若对方拒绝，可向公安机关报案或通过诉讼追偿。
     
   • 自查账户：联系银行查询名下所有账户状态，确认是否被冻结或标记为风险账户；若已被限制使用，需配合银行提供证明材料解除限制。
     
   • 修复征信：若征信已受损，需与贷款机构协商还款并要求其出具“结清证明”，随后向中国人民银行征信中心申请异议处理，消除不良记录。
     
   • 法律咨询：若贷款机构已起诉您或您面临刑事调查，需尽快委托律师介入，通过法律程序维护权益（如证明您未实际参与贷款、未获利等）。

总结：出借银行卡本身已违反法律法规，能否新办卡取决于银行审核结果，但原出借行为带来的法律风险远高于“能否新办卡”这一表面问题。建议您立即采取行动降低损失，并严格遵守账户管理规定，避免再次陷入类似纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询。